Un problème assez difficile

Bonjour,

J'ai trouvé un problème tiré d'un DS d'un lycée bien connu.

Et j'avoue que j'ai beaucoup de mal à le résoudre.

Voilà l'énoncé:
https://i.servimg.com/u/f71/13/01/54/63/alarco14.jpg

Il s'agit de l'exercice 6.


J'arrive évidemment à partir de ab+bc+ca=12 à avoir la longueur d'un des côtés en fonction des autres.
Mais après j'essaie de voir les variations de p mais j'ai 2 variables.

J'ai aussi pensé à l'inégalité triangulaire mais j'ai pas trouvé.


Si vous arrivez à me mettre sur la voie.

Est-ce que tu as fait les autres exos ?

Non celui-là a attiré mon attention.
Enfin pour le V) J'ai été aidé donc ça compte pas.


Là pour l'exo j'essaie avec la formule de Héron, on va voir ce que ça donne

Pourtant une remarque dit bien qu'il faut avoir fait les autres ;-)

Je ne vois pas le rapport au final

Je up au cas pù.