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Posteur Débutant
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Calcul de limites - WTF ?

le Mar 25 Aoû - 19:00
Bonjour,

je réalisais parfaitement mes calculs de limites quand soudain je tombe sur un exo .. un peu différent Suspect

Le voici : lim x-> -1 : |x+1| / 3x+3

donc je remplace les x par - 1, je trouve 0/0, j'essaye donc de le simplifier donc il y a 2 solutions -x-1/3x+3 et x+1/3x+3 , là encore je remplace les x par -1 et je trouve 0/0 et -2/0. Je trouve ces solutions un peu bizzare et je décide de voir le corrigé et là suprise :

Cómo es esto posible Suspect

Thanks !
Posteur Débutant
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Re: Calcul de limites - WTF ?

le Mar 25 Aoû - 22:16
Pour qu'une fonction est une limite en un point l (réel), il faut que cette fonction admette une limite quand x tend vers l par valeur inférieur et par valeur supérieur et que ces deux limites soit égales!
Ensuite pour se débarrasser de la partie entière, il faut distinguer les deux limites. (Par valeur inférieur et supérieur). Quand x->1- |x+1|<0 donc |x+1|=-(x+1). On remarque que 3x+3=3*(x+1)on factorise et on trouve que lim x->1- f(x)= -1/3
On trouve par le même principe que lim x->1+ = +1/3
Bilan: Cette fonction N'ADMET PAS DE LIMITE en 1, elle admet uniquement des limite en 1 par valeur inférieur et en 1 par valeur supérieur
J’espère avoir été clair
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