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Professeur J

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Incompréhension d'un calcul

le Dim 13 Sep - 12:05
Bonjour,
Voici la description de mon problème
Je ne comprends pas mon erreur Embarassed
Merci de votre aide.
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Re: Incompréhension d'un calcul

le Dim 13 Sep - 12:07
Salut !
Quand tu passes de la deuxième à la troisième ligne, tu as mis un $-$ à la place d'un $+$ Laughing
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Re: Incompréhension d'un calcul

le Dim 13 Sep - 12:14
@Professeur J a écrit:Salut !
Quand tu passes de la deuxième à la troisième ligne, tu as mis un $-$ à la place d'un $+$ Laughing

En fait ce n'est pas moi qui ai fait le calcul, j'ai juste poster ce calcul sur un forum et tout le monde m'a dit que c'était bon selon cette règle : [img]http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?a-b+c=a-b-(-c)=a+(-1)\times%20b+(-1)\times%20(-c)=a+(-1)\times[b+(-c)]=a+(-1)[b-c]=a-[b-c][/img]
Moi quand j'ai fait le calcul j'ai bien mis n+2+1 à la fin. Wink
http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?1-\frac{1}{(n+1)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}\\\\=1-\frac{(n+2)}{(n+1)(n+2)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}\\\\=1-\frac{(n+2)}{(n+1)(n+2)}\textcolor{red}{-}\frac{\textcolor{red}{-}1}{(n+1)(n+2)}\\\\=1-[\frac{(n+2)}{(n+1)(n+2)}+\frac{-1}{(n+1)(n+2)}]\\\\=1-\frac{n+2-1}{(n+1)(n+2)}\\\\=1-\frac{n+1}{(n+1)(n+2)}\\\\
Voilà ce qu'un forumeur d'ilemaths m'a dit, et il prétend que le - est en facteur confused
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Re: Incompréhension d'un calcul

le Dim 13 Sep - 13:29
C'est quoi le vrai calcul de départ ?^^ On s'y retrouve plus là Laughing
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Re: Incompréhension d'un calcul

le Dim 13 Sep - 14:12
Réputation du message : 100% (1 vote)


Je me demande si le calcul est bon parce que moi à la fin je trouve n+2+1/(n+1)(n+2).
Sur un autre forum, on m'a expliqué que ce calcul était bon car le - de la 2nde ligne était mis en facteur.
http://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?1-\frac{1}{(n+1)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}\\\\=1-\frac{(n+2)}{(n+1)(n+2)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}\\\\=1-\frac{(n+2)}{(n+1)(n+2)}\textcolor{red}{-}\frac{\textcolor{red}{-}1}{(n+1)(n+2)}\\\\=1-[\frac{(n+2)}{(n+1)(n+2)}+\frac{-1}{(n+1)(n+2)}]\\\\=1-\frac{n+2-1}{(n+1)(n+2)}\\\\=1-\frac{n+1}{(n+1)(n+2)}\\\\
Précisément à cause de cette règle de calcul:

(Tous les times veulent dire "x" (fois))



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Re: Incompréhension d'un calcul

le Dim 13 Sep - 14:59
Oui en fait, ton erreur est sur cette ligne :
$$1-\frac{n+2}{(n+1)(n+2)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}$$
En fait, c'est égal à :

$$1+\frac{-n-2}{(n+1)(n+2)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}$$

Si tu veux pouvoir additionner directement les deux fractions, donc finalement ça vaut :

$$1+\frac{-n-2+1}{(n+1)(n+2)}$$

qui est aussi égal à

$$1+\frac{-n-1}{(n+1)(n+2)}$$ ou (encore) :

$$1-\frac{n+1}{(n+1)(n+2)}$$
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