Petite question (bête) sur le rotationnel...

Salut !

J'ai une question qui va sembler débile pour la majorité des membres mais bon tant pis

Le rotationnel a pour coordonnées : https://upload.wikimedia.org/math/d/b/b/dbbf158f142390efc82d17846a6ace73.png

Et j'aimerais bien savoir pourquoi elles ne sont pas systématiquement nulles... Pour moi quand on dérive la coordonnée Fz par rapport à y c'est comme si on dérivait une constante donc on obtiendrait 0 !


Par exemple j'ai un vecteur F ayant pour coordonnées respectivement sur i,j,k x^2 , y ^2 et z^2 et on nous demande de calculer le rotationnel associé , on devrait trouver pour la première coordonnée : d(z^2)/dy -d(y^2)/dz et je ne comprends pas pourquoi ça ferait pas 0 !

Quelqu'un peut m'expliquer où je me trompe ? Merci

Salut, en fait $F_x$ désigne la première coordonnée de $F$, $F_y$ la deuxième et $F_z$ la troisième, c'est pour ça !

Oui ça j'avais capté , en fait je suis juste bête

Par contre dans mon exemple , le rotationnel vaut bien 0 ou je me suis trompé ?
Et physiquement un rotationnel nul signifie quoi?

Merci en tout cas

Oui ton exemple est bon

Pour l'interprétation, tu peux regarder ici : [url=http://turrier.fr/maths-physique/rotationnel/rotationnel-champ-vecteurs.html]http://turrier.fr/maths-physique/rotationnel/rotationnel-champ-vecteurs.html[/url]

Je viens d'avoir le cours aujourd'hui, tout s'explique

Un rotationnel d'un vecteur qui vaut 0 ça implique que ce vecteur est un champs de gradient vu qu'on travaille sur un ouvert étoilé..

En tout cas merci pour le lien et les réponses

Comme quoi les cours sont quand même bien faits