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Petite question (bête) sur le rotationnel...


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PouletAtomique

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Salut !

J'ai une question qui va sembler débile pour la majorité des membres mais bon tant pis Very Happy

Le rotationnel a pour coordonnées : https://upload.wikimedia.org/math/d/b/b/dbbf158f142390efc82d17846a6ace73.png

Et j'aimerais bien savoir pourquoi elles ne sont pas systématiquement nulles... Pour moi quand on dérive la coordonnée Fz par rapport à y c'est comme si on dérivait une constante donc on obtiendrait 0 !


Par exemple j'ai un vecteur F ayant pour coordonnées respectivement sur i,j,k x^2 , y ^2 et z^2 et on nous demande de calculer le rotationnel associé , on devrait trouver pour la première coordonnée : d(z^2)/dy -d(y^2)/dz et je ne comprends pas pourquoi ça ferait pas 0 !

Quelqu'un peut m'expliquer où je me trompe ? Merci Very Happy

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Salut, en fait $F_x$ désigne la première coordonnée de $F$, $F_y$ la deuxième et $F_z$ la troisième, c'est pour ça !

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PouletAtomique

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Oui ça j'avais capté , en fait je suis juste bête Very Happy

Par contre dans mon exemple , le rotationnel vaut bien 0 ou je me suis trompé ?
Et physiquement un rotationnel nul signifie quoi?

Merci en tout cas Very Happy

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Professeur J

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Oui ton exemple est bon Smile

Pour l'interprétation, tu peux regarder ici : http://turrier.fr/maths-physique/rotationnel/rotationnel-champ-vecteurs.html

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PouletAtomique

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Je viens d'avoir le cours aujourd'hui, tout s'explique Very Happy

Un rotationnel d'un vecteur qui vaut 0 ça implique que ce vecteur est un champs de gradient vu qu'on travaille sur un ouvert étoilé..

En tout cas merci pour le lien et les réponses Very Happy

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Professeur J

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Comme quoi les cours sont quand même bien faits Laughing

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