Connexion
Statistiques
Nous avons 909 membres enregistrésL'utilisateur enregistré le plus récent est loic sonzogniNos membres ont posté un total de 6342 messagesdans 688 sujets
Qui est en ligne ?
Il y a en tout 6 utilisateurs en ligne :: 1 Enregistré, 0 Invisible et 5 Invités :: 1 Moteur de recherche

Professeur J

Voir toute la liste

Aimez notre page Facebook !
Les posteurs les plus actifs du mois
1 Message - 50%
1 Message - 50%
Les posteurs les plus actifs de la semaine
1 Message - 100%
Publicité
Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 21
Voir le profil de l'utilisateur

[TS] exercice sur les suites 2

le Sam 19 Sep - 17:11
Bonjour, je sollicite encore une fois votre aide, sur un autre problème ouvert, ou là je comprends absolument rien Crying or Very sad

Voici l'énoncé: On construit une spirale à l'aide de triangles rectangles, dans lequels les hauteurs relatives à l'hypoténuse mesurent 1 cm
Montrer à l'aide d'un raisonnement de récurrence que pour tout entier naturel n>1 on a
a²o+a²1+a²2+....+a²n=a²oxa²1xa²2x....xa²n

Voilà, je ne vois même pas par ou je peux commencer cette exercice...
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 1936
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Sam 19 Sep - 17:19
Salut, ton énoncé est pas très clair, c'est quoi ce $a$ ?
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 21
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Sam 19 Sep - 17:31
http://image.noelshack.com/fichiers/2015/38/1442676582-math.png

Sur l'énoncé il y a une illustration, sauf que je n'ai plus de scanner, j'ai du donc le faire moi même sur paint
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 1936
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Sam 19 Sep - 17:33
Tu peux pas prendre une photo, avec ton portable par exemple ? Laughing
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 21
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Sam 19 Sep - 17:39
Non je ne peux plus brancher mon téléphone sur mon ordi, le port usb est cassé

Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 21
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Sam 19 Sep - 17:44
Réputation du message : 100% (1 vote)
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 73
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Dim 20 Sep - 8:23
Réputation du message : 100% (2 votes)
Tout d'abord, tu as dû apprendre comment faire un raisonnement par récurrence, non ? Commence donc par initialiser pou $n=2$ (vu qu'apparemment la condition est que $n >1$). Smile
Ensuite, tu supposes qu'à un certain rang $n$, ce qu'on te demande de démontrer est vrai, et tu te demandes ce qu'il se passe au rang $n+1$. Essaie donc, ça n'a pas l'air si difficile. Smile
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 21
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Dim 20 Sep - 10:36
Oui sauf que la forme de cette égalité me trouble et donc je ne sais pas par ou commencer dans l'hérédité
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 73
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Dim 20 Sep - 11:03
Réputation du message : 100% (1 vote)
Commence par écrire ce que chaque terme donne pour $n+1$.
Ensuite, si tu veux, tu peux nommer les suites présentées de chaque côté de l'égalité : par exemple, $S(n)$ pour la première et $S'(n)$ pour la deuxième. Normalement tu vas retrouver ces deux suites dans l'écriture des termes de l'égalité pour $n+1$. Il ne te restera donc plus qu'à comparer ce qu'il reste, et tenter de prouver que c'est égal. Smile
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 21
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Dim 20 Sep - 11:16
Oui oui, cela étais ma démarche théorique mais pour calculer n+1 puis trouver l'écriture de suite qui me pose réellement un probleme, j'ai trop peu d'information
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 21
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Dim 20 Sep - 13:39
même en prenant des termes je comprends pas cette égalité et comment calculer un+1 sans la forme de la suite ?
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 73
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Dim 20 Sep - 15:00
Réputation du message : 100% (1 vote)
Bon, allez, je t'aide, voici ce que donne le premier terme pou $U(n+1)$ :

Cela donne : $(a²)*0+(a²)*1+(a²)*2+....+(a²)*n+(a²)*(n+1)$

Ce qui est égal à : $S(n)+(a²)(n+1)$ (si on nomme la première suite $S(n)$ comme je l'ai suggéré).

Il suffit en fait de rajouter le terme de la suite de rang $n+1$ après celui de rang $n$. Essaie pour la deuxième suite. Smile
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 21
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Dim 20 Sep - 18:37
Ah d'accord, ((a²)x0)x((a²)x1)x((a²)x2)x.......x((a²)xn)x((a²)xn+1) non ?
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 73
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Dim 20 Sep - 19:06
Réputation du message : 100% (1 vote)
Oui, c'est ça. C'est-à-dire, si on reprend encore la notation que j'ai proposée, $S'(n) * (a²)(n+1)$. Smile

Or, tu supposes qu'à un certain rang $n$, $S(n) = S'(n)$. Donc il ne te reste plus qu'à montrer que ce qui reste est aussi égal, et tu auras terminé l'hérédité. Smile (Il ne faudra évidemment pas oublier d'écrire l'initialisation.)
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 21
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Dim 20 Sep - 19:14
d'accord merci Very Happy

Une dernière question, j'ai un autre exercice ou je faire un système d'équation avec deux suites, c'est pareil qu'avec les fonctions ?
avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 73
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Dim 20 Sep - 19:22
Réputation du message : 100% (1 vote)
Houlà, les systèmes d'équations avec les suites j'ai pas encore fait ça, je dirais bien oui mais je préfère me taire de peur de dire une bêtise. ^^
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 21
Voir le profil de l'utilisateur

Re: [TS] exercice sur les suites 2

le Dim 20 Sep - 19:25
Ah d'accord , car dans mon dm, j'ai un exercice avec les systemes d'équation avec deux suites , je sais pas du tout quoi faire, je demanderai a mon professeur demain de me guider
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant


Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum