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Problème écriture canonique d'une fonction sous forme de fraction


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Awesome93


Posteur Motivé
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Bonjour, étant actuellement en Première ES , nous étudions les fonctions du second degré , mon seul problème étant de mettre sous forme canonique en restant en fraction avec une fonction ax²+bx+c mon professeur de mathématique nous a donné une feuille d'exercices pour nous entraîner j'ai du mal a finir a mettre sous forme canonique en restant en fraction étant donné que je n'ai pas pu vraiment me concentrer sur les fractions à l'époque a cause de problèmes de santé , la feuille d'exercice avec la ligne où je me suis arrêté est sur le lien ci-dessous j'aurai donc besoin de savoir comment continuer le calcul sous forme de fraction

Merci à vous.

http://i21.servimg.com/u/f21/19/32/26/76/mths11.png

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Awesome93


Posteur Motivé
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Le lien est il visible pour vous ?

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Neex3


Posteur Motivé
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Bonsoir,

Oui c'est assez visible pour moi en tout cas.
En fait si je comprends bien tu as du mal avec les réductions au même dénominateur ?

Quand tu as une somme de fractions comme celle-ci :

$\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ avec b et d deux réels non nuls différents

Comment tu vas t'y prendre pour résoudre le calcul ? Smile

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Awesome93


Posteur Motivé
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a x c

b x d ?

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Neex3


Posteur Motivé
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Non. Ca c'est ce qu'il aurait fallu faire si il s'agissait d'une multiplication de fraction.
Pour qu'une fraction garde la même valeur, il faut la multiplier en haut et en bas par le même nombre.

Pour réduire ces deux fractions au même dénominateur, il faudrait multiplier a par d et c par b, on a donc :

$\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ = $\frac{ad}{bd}$ + $\frac{bc}{bd}$ = $\frac{ad + bc}{bd}$

Autrement dit, tu vois bien que j'ai pour chaque fraction multiplié par le même nombre en haut et en bas.


Si tu ne comprends pas, je te propose ceci :
http://www.mathematiquesfaciles.com/cours_maths/la-regle-pour-les-fractions

C'est important de maîtriser les fractions en ES Smile

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Awesome93


Posteur Motivé
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Et le -4 il passe où ? Question

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Neex3


Posteur Motivé
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Tu peux aussi le considérer comme une fraction.

-4 = $\frac{-4}{1}$

Donc une fois que tu auras "unifié" les deux premières fractions, tu t'occuperas de la troisième. Smile

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Awesome93


Posteur Motivé
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Après avoir appliqué votre formule ça me donne sa :

http://i21.servimg.com/u/f21/19/32/26/76/mathsm13.jpg

suis-je sur la bonne voie ?



Dernière édition par Awesome93 le Dim 20 Sep - 18:59, édité 1 fois (Raison : Lien pas très visible)

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Neex3


Posteur Motivé
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Tu ne l'as pas complètement appliquée (et tu peux me tutoyer Very Happy )

Là tu as bien multiplié la première fraction par 6 en haut et en bas, mais il ne faut pas oublier de multiplier la deuxième par 4 en haut et en bas pour avoir le même dénominateur dans les deux.

D'ailleurs, dans l'exercice, c'est un signe - qui apparaît entre les deux premières fractions, donc tu peux utiliser ma formule à condition de remplacer le + par le - Wink

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Awesome93


Posteur Motivé
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D'accord !

donc si je comprend bien

je multiplie 9/6 par -4 ?

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Awesome93


Posteur Motivé
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http://i21.servimg.com/u/f21/19/32/26/76/maths10.png

Voilà où j'en arrive je pense m'être trompé en ayant écrit 9/24

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Neex3


Posteur Motivé
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Ok, ça avance. Wink
Par contre tu as remplacé 54 par 45 un moment, peut-être une erreur d'étourderie, et n'oublie pas d'ajouter le "-4" à chaque ligne.

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Awesome93


Posteur Motivé
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Ah mince j'avais lu "D'ailleurs, dans l'exercice, c'est un signe - qui apparaît entre les deux premières fractions, donc tu peux utiliser ma formule à condition de remplacer le + par le - " donc je me suis dit que ce ne serait pas 54+9 mais 54 - 9

Tu aurai un compte steam ou autre compte où je pourrai te parler instantanément et t'envoyer directement les documents ? c'est assez frustrant d'attendre ( pas mon truc le suspens Laughing )

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Awesome93


Posteur Motivé
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http://i21.servimg.com/u/f21/19/32/26/76/mathsa10.png


Je multiplie par -4 ensuite ?

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Neex3


Posteur Motivé
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Attend, par contre je ne vois pas d'où tu sors le "+9" à la troisième ligne Surprised

Et je vais m'absenter malheureusement pour une ou deux heures, là tout de suite Smile
J'espère que quelqu'un d'autre pourra t'aider durant cela ! Wink
Et non je n'ai pas de compte steam ou autre Wink

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Awesome93


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Le " Par contre tu as remplacé 54 par 45 un moment, " m'a troublé j'ai donc changé le 54 - 9 par + 9


Ah d'accord merci en espérant que quelqu'un puisse m'aider

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Awesome93


Posteur Motivé
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http://i21.servimg.com/u/f21/19/32/26/76/mathss10.png

Voilà où j'en suis arrivé

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Neex3


Posteur Motivé
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Ca tient debout !

D'ailleurs je n'avais pas remarqué la petite erreur du début...
Sinon oui c'est ça Wink

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Awesome93


Posteur Motivé
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Oui moi non plus d'ailleurs !


Merci la formule m'a quand même beaucoup aidé je connaissait surtout les formules pour les multiplications de fraction mais celles des additions et soustraction pas vraiment !

Merci encore et bonne soirée

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Neex3


Posteur Motivé
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Ne pas les connaître en première ES, ce n'est pas un problème, mais plutôt un handicap Very Happy

Content que tu t'en sois sorti, bonne soirée Wink

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