Terminale ES : Devoir Maison

Non, tu as fini ton exercice 1 avec tout ça réuni

Super! Et pour la question 2 de la partie A de l'exercice 2...

Est-ce que le "théorème de la bijection", ça te dit quelque chose ?

Pas du tout... Le dernier chapitre qu'on à abordé c'est : La continuité avec les fonctions continues et théorème des valeurs intermédiaires...

C'est bien ça, on l'appelle aussi "corollaire du théorème des valeurs intermédiaires". Essaie de relire ton cours pour voir comment appliquer ça.

Ah d'accord bah je comprends ça ! Mais pas avec la fonction qu'il nous a donné... Les fractions, ça me chamboule ...
Parceque finalement c'est juste d'appliquer le discriminant, tableau de variation/signe et conclure c'est pas compliqué...

Dresse ton tableau de variations de la fonction, ça devrait venir tout seul.

Mais avant de le dresser, il faut que je calcule delta... Vu qu'on veut chercher le signe de f' ...
F'(x) = 2x/(x2+1)²
En quoi est-ce une fonction du second degré? Où est a,b et c?

Tu as la dérivée de f. Pour dresser le tableau de variations de f, il faut que tu regardes le signe de la dérivée sur [0;4].

Entre ce qu'il y a écrit dans mon cours et le DM il y a un fossé alors... Je comprends plus rien

Pour le moment, on va juste faire le tableau de variation.
Je te rappelle que si sur un intervalle la dérivée est positive, alors la fonction est croissante sur cet intervalle.
Si sur un intervalle la dérivée est négative, alors la fonction est décroissante sur cet intervalle.

Dans ma calculatrice j'ai rentré la fonction f et sa dérivée. Ensuite, j'ai fais mon tableau de variation et de signe.
Effectivement, quand la dérivée est positive la fonction est croissante et inversement. Mais je bloque, je sais pas ce qu'il faut faire. On sait même pas où est ce que la fonction s'annule ! Donc je comprends pas pourquoi on doit faire d'abord le tableau avant le discriminant

Pourquoi est-ce que tu veux absolument parler de discriminant dans cette question ? Pas besoin !
Regarde quand est-ce que f'(x) > 0 et quand est-ce que f'(x) < 0.

Parce que nous dans le cours on utilise le discriminant...

Mais tu as dû étudier ce que je t'ai dit au-dessus. Dans ce cas particulier, c'est facile. f'(x) est positif ou négatif ?

f'(x) est positif... Donc f(x) est croissant.

Oui voilà, faut juste le justifier un peu plus précisément

J'ai abandonné parce que c'est pas du tout pareil que mon cours...

Tu as dû faire ça quelque part. N'abandonne pas, tu as la réponse, essaie juste de trouver tout ça dans ton cours

Oui merci. Je pense continuer ce DM dans la semaine, si j'ai un problème je posterai sur ce sujet.
Un grand merci !

Pas de souci, on sera là

Bonjour!
Je suis toujours au même point... J'ai relu mon cours et il faut bien faire le discriminant...

Qu'est-ce que ton cours te dit ?

Propriété : Si f est une fonction continue sur [a;b] et si k est un réel compris entre f(a) et f(b) alors l'équation f(x)=k admet au moins une solution.
Corollaire: Si f est une fonction continue strictement croissante ou strictement décroissante sur [a;b] et si k est un réel compris entre f(a) et f(b) alors l'équation f(x)=k admet une et une seule solution.

C'est exactement le corollaire que tu dois utiliser