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Sens de variation d'une suite arithmético-géométrique


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Dérivation

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Posteur Motivé
Posteur Motivé
Bonjour,
Suite aux questions précédentes de mon DM de mathématiques, j'ai trouvé que l'expression de la suite $U(n)$ (d'abord donnée par récurrence avec $U(n+1) = 0,5U(n)+4$ ) en fonction de $n$ était :

$U(n) = -5*0,5^n + 8$

Sur ce, on me demande de déterminer le sens de variation de cette suite.
Je vois bien qu'elle a l'air d'être croissante, mais je ne sais pas comment le rédiger clairement, ou quelles étapes suivre.

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Salut Dérivation, as-tu essayé une classique recherche du signe de $u_{n+1}-u_n$ ?

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Dérivation

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Posteur Motivé
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Oui, j'ai fini par y penser. ^^ En fait j'étais parti sur une simple explication rédigée, je n'avais pas pensé à cette méthode qui s'est quand même avérée plus simple. Smile

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Oui, cette méthode est "ultra" classique Laughing

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Dérivation

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Posteur Motivé
Posteur Motivé
C'est tout moi de ne pas penser à la solution la plus simple. Very Happy

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