- DérivationPosteur Motivé
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Sens de variation d'une suite arithmético-géométrique
Dim 20 Sep - 18:09
Bonjour,
Suite aux questions précédentes de mon DM de mathématiques, j'ai trouvé que l'expression de la suite $U(n)$ (d'abord donnée par récurrence avec $U(n+1) = 0,5U(n)+4$ ) en fonction de $n$ était :
$U(n) = -5*0,5^n + 8$
Sur ce, on me demande de déterminer le [b]sens de variation[/b] de cette suite.
Je vois bien qu'elle a l'air d'être croissante, mais je ne sais pas comment le rédiger clairement, ou quelles étapes suivre.
Suite aux questions précédentes de mon DM de mathématiques, j'ai trouvé que l'expression de la suite $U(n)$ (d'abord donnée par récurrence avec $U(n+1) = 0,5U(n)+4$ ) en fonction de $n$ était :
$U(n) = -5*0,5^n + 8$
Sur ce, on me demande de déterminer le [b]sens de variation[/b] de cette suite.
Je vois bien qu'elle a l'air d'être croissante, mais je ne sais pas comment le rédiger clairement, ou quelles étapes suivre.
Re: Sens de variation d'une suite arithmético-géométrique
Lun 21 Sep - 8:56
Salut Dérivation, as-tu essayé une classique recherche du signe de $u_{n+1}-u_n$ ?
- DérivationPosteur Motivé
- Messages : 73
Re: Sens de variation d'une suite arithmético-géométrique
Lun 21 Sep - 20:20
Oui, j'ai fini par y penser. ^^ En fait j'étais parti sur une simple explication rédigée, je n'avais pas pensé à cette méthode qui s'est quand même avérée plus simple.
Re: Sens de variation d'une suite arithmético-géométrique
Lun 21 Sep - 20:22
Oui, cette méthode est "ultra" classique
- DérivationPosteur Motivé
- Messages : 73
Re: Sens de variation d'une suite arithmético-géométrique
Lun 21 Sep - 20:46
C'est tout moi de ne pas penser à la solution la plus simple.
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