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help limite d'une fonction


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1 help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 19:09

trolololo


Posteur Motivé
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bonjour , je dois calculer les limites de la fonction : ln(x+1)-ln(x-1)
sur ] 1 ; +infini [ mais je trouve -infini et + infini mais d’après la correction c'est faux donc je comprend pas aidez moi svp

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2 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 19:12

trolololo


Posteur Motivé
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j'ai compris pour la limite en 1 mais en +infinie je comprend pas

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3 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 19:59

Professeur J

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En +infini, essaie avec les propriétés de ln que tu connais Smile

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4 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 20:04

trolololo


Posteur Motivé
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oui ln(a)-ln(b) = ln(a/b) mais j'obtient quand même une forme indéterminée et je suis censé trouver 0

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5 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 20:08

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Détaille moi les calculs quand tu appliques cette formule stp Smile

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6 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 20:39

trolololo


Posteur Motivé
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lim x+1 = +infini
lim ln(x+1) = +infini
lim x-1 = +infini
lim ln(x-1) = + infini

lim ln(x+1)-ln(x-1) = indéterminé

et avec la propriété ln

lim x+1 = +infini
lim x-1 = +infini

lim ln((x+1) / ( x-1) ) = forme indéterminé

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7 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 20:43

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Et si tu factorises par x au numérateur et au dénominateur ? Smile

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8 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 21:05

trolololo


Posteur Motivé
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ça fait -1 , et c'est vraiment possible de simplifier les x comme ça ?

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9 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 21:16

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Tu devrais détailler les calculs...
lim ln((x+1)/(x-1))= lim ln((1+1/x)/(1-1/x))...

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10 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 21:27

trolololo


Posteur Motivé
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pas compris comment vous avez fait la

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11 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 21:43

trolololo


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on est en +infini et vous avez remplacer les x par 1

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12 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 21:49

Professeur Al


Professeur de Mathématiques
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Salut! Je t'explique ce que mon collègue a fait : à l'intérieur de ton ln tu as (x+1)/(x-1).
Si tu divises en haut et en bas par x tu obtiens (x/x+ 1/x)/(x/x- 1/x)=(1 +1/x)/(1 -1/x)

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13 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 21:54

trolololo


Posteur Motivé
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pourquoi quand vous divisez x par x ya un 1 qui apparaît

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14 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 21:56

Professeur Al


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mhm... x/x=1, c'est comme 4/4 ou 135/135 ;-)

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15 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 21:58

trolololo


Posteur Motivé
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a ok merci je comprend maintenant , du coup ca fait 2/0 ce qui fait ln( 2) mais c'est toujours pas bon

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16 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 22:05

Professeur Al


Professeur de Mathématiques
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Attends, fais attention tu as (1+1/x)/(1-1/x) avec x qui tend vers +infini, ça ne fait pas 2/0!
Quelle est la limite de 1/x quand x tend vers l'infini?

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17 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 22:17

trolololo


Posteur Motivé
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ca fait 0 , du coup au final 0 merci pour votre aide

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18 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 22:23

Professeur Al


Professeur de Mathématiques
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C'est bon, tu as bien tout compris? Que du coup ça fait ln(1) ?

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19 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 22:39

trolololo


Posteur Motivé
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pk ln(1) ?

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20 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 22:45

Professeur Al


Professeur de Mathématiques
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Et bien tu avais lim ln((1+1/x)/(1-1/x)) comme 1/x et -1/x tendent vers 0 ça fait ln(1/1)=ln(1)

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21 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 22:48

trolololo


Posteur Motivé
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a ok merci , c'est plutôt compliquer quand même

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22 Re: help limite d'une fonction le Mar 11 Nov - 22:59

Professeur Al


Professeur de Mathématiques
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Oui, ce n'est pas évident!

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