Vous n'êtes pas connecté. Connectez-vous ou enregistrez-vous

 » Mathématiques » Mathématiques au Lycée » 

Dm dérivation T pro


Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas  Message [Page 1 sur 1]

1 Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 17:43

Ridler


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Bonjour, étant actuellement en Terminale Pro, je suis complètement perdu, c'est donc pour cela que je demande votre aide :oui:

Si f est dérivable et strictement croissante sur une intervale [a ; b], alors pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), l'équation f(x)=k admet une unique solution dans l'intervalle [a ; b].
Propriété analogue si f est dérivable et strictement décroissante.

Exercice 1
Soit g la fonction définie sur l'intervalle [-2 ; 2] par g(x) = 2x³ + x - 2

1. Etudier les variations de g puis dresser son tableau de variations.

2. Démontrer que l'équation g(x) = 0 admet dans [-2 ; 2] une unique solution α
Determiner une valeur approchée de α a 10 puissance -2 près.

3. Etudier le signe de g(x) selon les valeurs x.

Exercice 2
Une entreprise qui fabrique des objets estime que le cout total, en milleur d'euros, de production x tonnes d'objets s'exprime, en fonction de x, par: C(x) = X³ 6 12X PUISSANCE 2 + 60x
Le cout moyen de fabrication est donné par Cm(x) = C(x)/x (pour x suppérieur a 0)

1. Quel est le cout moyen de fabrication de 500kg ?
2. Exprimer Cm(x) en fonction de x
3. Etudier les variations de Cm(x) puis dresser son tableau de variations
4. Pour quelle valeur de x le cout moyen est il minimal ? Quel est alors ce cout minimal ?
5. Tracer la représentation graphique (G) de la fonction x :d) Cm(x) dans un repère orthogonal (O ; i ; j) (en abscisse : 1cm pour 1 tonne ; en ordonnée : 1 cm pour 10 000 euros)

Je ne comprend vraiment rien, donc de l'aide pour le ppremier exercice au moin serait bonne Very Happy

Merci !

Voir le profil de l'utilisateur

2 Re: Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 17:48

Professeur J

avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Salut et bienvenue Smile
Pour commencer, est-ce que tu connais la méthode usuelle pour trouver les variations d'une fonction ?

Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsendirect.fr

3 Re: Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 18:35

Ridler


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Oui, mais c'est surtout a partir de la question 2 ou je ne comprend pas sa signification Sad

Voir le profil de l'utilisateur

4 Re: Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 18:36

Professeur J

avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Il faut te servir du théorème que tu as écrit avant ton exo Wink

Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsendirect.fr

5 Re: Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 18:54

Ridler


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Nan, je parlais de la question 2 de l'exercice 1 "2. Démontrer que l'équation g(x) = 0 admet dans [-2 ; 2] une unique solution α
Determiner une valeur approchée de α a 10 puissance -2 près."

Ou je ne comprend vraiment pas:(

Voir le profil de l'utilisateur

6 Re: Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 18:56

Professeur J

avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Oui j'avais bien compris ça, mais tu devrais essayer de comprendre le théorème que tu as écrit, et tu verras que c'est tout simple en l'appliquant Wink

Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsendirect.fr

7 Re: Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 19:13

Ridler


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Oui, mais le truc c'est que meme en cherchant, je ne comprend pas le théorème

Voir le profil de l'utilisateur

8 Re: Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 19:24

PouletAtomique

avatar
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Entre -2 et 2 ta fonction est croissante , elle passe donc forcément par 0 , il existe donc un x tel que g(x)=0

Voir le profil de l'utilisateur

9 Re: Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 19:36

Ridler


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Voila ce que j'ai fait pour l'exercice 1

g(x) = 2x au cube + x - 2
g'(x) = 6x au carré + 1
On résoud g'(x) = 0

Donc, 6x au carré + 1
6x au carré = -1
x au carré = -1/6
x au carré = -0.1

g'(-1) = 6 x (-1) au carré + 1
g' (-1) = 7
g' (1) = 6 x 1 au carré + 1
g' (1) = 1

Ensuite j'ai fait le tableau de variation

Mais je ne comprend RIEN a ce que je dois faire pour la suite

Voir le profil de l'utilisateur

10 Re: Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 19:59

Professeur J

avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
@Ridler a écrit:
x au carré = -1/6
x au carré = -0.1

Tu peux m'expliquer ce que tu as fait ici ?

Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsendirect.fr

11 Re: Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 20:22

PouletAtomique

avatar
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Un carré ne peut pas être négatif

Voir le profil de l'utilisateur

12 Re: Dm dérivation T pro le Dim 4 Oct - 20:30

Professeur J

avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Donc $6x^2+1>0$ pour tout $x$ cheers

Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsendirect.fr

Contenu sponsorisé


Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut  Message [Page 1 sur 1]

Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum