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Exercice MATH niveau collège - équations

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Camuska


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Bonsoir voilà j'ai un gros soucis je n'arrive pas a faire des équations.

Les calculs sont : SOIT L’ÉQUATION SUIVANTE : (4X+1) / 7 = 2X/3.
TROUVER X.

l'autre exercice : QUELLE EST LA SOLUTION DU SYSTÈME D’ÉQUATIONS SUIVANT ?
Y = 4X-2
2Y+1 = (19X-4)/3

et SOIT F(X)=9-X². QUEL EST LE BON TABLEAU DE VARIATION DE LA FONCTION F ? il faut choisir une réponse parmi les 4 sur la photo ci dessous que j'ai joint

http://www.noelshack.com/2015-41-1444404691-fx.jpg

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Re, alors on va commencer par la première question, l'équation au départ est :

$$\frac{4x+1}{7}=\frac{2x}{3}$$

Ce que tu peux commencer à faire, c'est "supprimer" les fractions, donc pour commencer, on multiplie par $7$ des deux côtés de l'égalité :

$$\frac{(4x+1)\times 7}{7}=\frac{7\times 2x}{3}$$

Ce qui donne, en simplifiant :

$$4x+1=\frac{14x}{3}$$

Puis, pour supprimer la deuxième fraction, tu peux multiplier par $3$ des deux côtés, ce qui donne :

$$(4x+1)\times 3=\frac{(14x)\times 3}{3}$$

Ce qui donne, après simplification :

$$12x+3=14x$$

Peux-tu faire la suite ?

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Camuska


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12X - 12x + 3 = 14x -12x

3 = 2x ?

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Oui, parfait ! Plus qu'une étape et tu as la réponse Smile

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X= 3/2 ?

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Oui Wink

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Du coup ces la réponse ? si oui peut-on passer a la 2ème équation ? ( merci pour la 1er )

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Oui c'est bien ça. Pour la deuxième, tu te souviens comment on résout un système ?

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Logiquement on arrive a 2*(4X-2) +1 = (19X-4)/3 comme équation

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Oui, tu peux développer à gauche du $=$ déjà...

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2*(4X-2) +1 = (19X-4)/3

8X -2 = (19X-4)/3

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à la fin je toruve 10 = 11x donc après je fais quoi ?

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En fait ton développement est faux car :

$$2\times (4x-2)=2\times 4x+2\times (-2)=8x-4$$

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Je reprend tout depuis le début car j'ai l'impression que depuis la résolution du système j'ai faux.

Y= 4x -2
2Y+1 = (19 x-4 )/3

Donc : 2(4x-2)+1 = 19x-3/3

Donc : 8x-3 = 19x-4/3

donc : 3(8X-3) = 19X-4

Donc : 24x-9 = 19x-4

Donc : 24x-19x - 9 = -4

Donc : 5x =5

Donc X = 5/5 = 1 ?

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Oui c'est super, il y a juste des erreurs d'oubli de parenthèses mais qui sont sûrement dues au fait que ça soit sur l'ordi^^ Après, tu peux aussi trouver $y$ Wink

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Du coup j'ai bon alors ???? c'est bien X = 1 la réponse ?

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Camuska


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Et pour la dernière question et SOIT F(X)=9-X². QUEL EST LE BON TABLEAU DE VARIATION DE LA FONCTION F ? il faut choisir une réponse parmi les 4 sur la photo ci dessous que j'ai joint

http://www.noelshack.com/2015-41-1444404691-fx.jpg

Regarder sur l'image, ma réponse est la question B

Est-ce bon ? j'ai pas envie d'avoir d'erreur ces pas un DM ou autre a rendre a un prof rien de cela !! pas le droit a l'erreur

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Si tu as un doute sur cet exo, pour vérifier ta réponse, tu peux tracer la courbe (en ligne ou sur ta calculatrice).

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Je n'ai pas de calculatrice comment sa tracer la courbe en ligne ? sur feuille avec un graphique fais sur feuille ?

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Par exemple sur : http://grapheur.cours-de-math.eu/

Et ça donne ça :

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Camuska


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DU coup c'est bien la réponse B vu que ça monte puis descend ?

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La $C$ aussi monte puis descend, il faut choisir entre les deux et comprendre pourquoi.

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Camuska


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Car sur la courbe on arrive a Y = 9 ? donc ces la C ?

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Oui c'est bien ça, même si je suis pas sûr que tu aies totalement compris Laughing

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Camuska


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J'ai pas vraiment compris mais avec une Image de courbe c'est plus facile d'avoir la réponse

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