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Besoin d'une explication claire


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1 Besoin d'une explication claire le Jeu 15 Oct - 15:05

Oliver12


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Bonjour,

Comme je l'ai écrit plus haut j'aurais besoin d'une explication.
Une fonction se définit par f (x)= 3x^3+4x^2+5x+4
On peut alors factoriser par (x+1) jusque là ça va mais pour la suite est confuse :
(x+1)(ax^2+bx+c)
=ax^3 +bx^2 +cx +ax^2 +bx + c
=ax^3 +(a+b)x^2 +(b+c)x + c

Par identification:
a=3
a+b=4
b+c=5
c=4

a+b=4
3+b=4
b=4-3
b=1

Je ne comprends pas l'identification je sollicite donc votre aide pour m'éclairer.
Merci d'avance Wink

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Salut, tu veux dire que tu ne comprends pas le principe de l'identification ? L'expression que tu as trouvée avec des $a$ et $b$ et $c$ doit être égale à l'expression $f(x)$ de ton énoncé : pour que cela soit vrai, il faut que ce qu'il y a "devant" $x^3$ dans ce que tu as trouvé soit égal à ce qu'il y a devant $x^3$ dans $f(x)$ d'où $a=3$. On fait pareil pour les autres coefficients devant $x^2$ et $x$ puis pour la constante.

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Oliver12


Posteur Débutant
Posteur Débutant
D'accord je pense avoir compris, tu pourrais me dire si j'ai bon ?
x^3+2^2-3x=0
(x+1)(x^2+1-4) =0
Pour la suite je sais quoi faire Wink

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Oliver12


Posteur Débutant
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(x+1)(x^2+1x-4) =0 

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Professeur J

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Il est où ton $a=3$ et ton $c=4$ ? Laughing

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Oliver12


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Celle dans laquelle a=3 et c=4 était déjà résolue j'avais besoin d'un éclairement sur la méthode, j'ai donc essayé une équation qui était dans le contrôle et n'ayant personne pour me corriger je m'en remets à toi.
x^3+2x^2-3x=0
Je retrouve alors:
(x+1)(x^2+1x-4) =0 
Si cela est juste je n'ai plus qu'à faire
x+1=0 ou x^2+1x-4=0 (avec delta)
Le problème c'est que je ne peux pas vérifier si l'étape ou j'ai mis en (x+1) est juste.
Merci d'avance Wink


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Professeur J

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Il manque pas une constante dans la première expression ?

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Oliver12


Posteur Débutant
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Non, l'expression est exactement ce que j'ai écrit plus tôt.

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