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TES Equation Fonction Exponentielle


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1 TES Equation Fonction Exponentielle le Lun 19 Oct - 20:49

LoopingFromHere


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Bonjour, j'ai un exercice dans mon DM où j'ai un peu de mal Smile
On m'a conseillé ce forum, sachant que je l'ai déja posté sur un autre forum, Bref
La consigne est simplement : Resoudre.
Je doit résoudre (e^x)^3*(x-1)(x+2)=e^2x-12*(3x^2+3x-6)
pour cela j'ai fait ceci : (En étant aidé par des personnes du forum)

(e^x)^3*(x-1)(x+2)=e^2x-12*(3x^2+3x-6)
(e^x)^3*(x-1)(x+2)=e^2x-12*3(x^2+x-2)
e^3x*(x-1)(x+2)=e^2x-12*3(x-1)(x+2)

e^3x*(x-1)(x+2)-e^2x-12*3(x-1)(x+2)=0

((e^3x)-3*e^2x-12)(x-1)(x+2)=0

(e^3x)-3*e^2x-12=0 ou x-1=0 ou x+2=0

Mais le probleme c'est que l'on m'a dit que pour résoudre (e^3x)-3*e^2x-12=0, il fallait utiliser le logarithme népérien, or je ne l'ai pas encore abordé en cours.
Ma question est la suivante, déja mon calcul est-il correct? et y-a t-il un moyen de résoudre cette équation sans utiliser le logarithme népérien? Merci Smile

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PouletAtomique

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Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
C'est assez peu lisible sans le laTeX.

Sinon c'est bizarre que tu n'ais pas vu le log , normalement la fonction exp est introduite en terminale comme étant la fonction réciproque du log et inversement ...

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LoopingFromHere


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Euh le Latex?  Shocked
Je pense que c'est le prochain chapitre, mais apres les fonctions exponenetielles, on a fait les intervalles de fluctuation, et pas encore le logarithme népérien

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vaio12


Posteur Débutant
Posteur Débutant
la propriété dont tu as besoin : ln (e^a. e^b) = ln(e^a) + ln(e^b) = a + b = ln(e^a+b)

tu peux écrire exp(a) au lieu de e^a pour que ce soit plus lisible

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LoopingFromHere


Posteur Débutant
Posteur Débutant
C'est quoi le latex stp Smile
Sur l'autre forum on m'a dit:
Tu divises par e^(2x-12) pour isoler le 3 :
e^(3x-2x+12)=3
e^(x+12)=3

ln(e^(x+12)) = ln (3)
x+12 = ln(3)
x = ln(3)-12
C'est Correct?

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
@LoopingFromHere a écrit:C'est quoi le latex stp Smile

http://forum.mathsendirect.fr/t49-comment-inserer-des-formules-mathematiques-dans-vos-messages Very Happy

Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsendirect.fr

LoopingFromHere


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Euh d'accord, mais sur ma formule par exemple, sa donnerai quoi? Smile

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LoopingFromHere


Posteur Débutant
Posteur Débutant
"Tu divises par e^(2x-12) pour isoler le 3 :
e^(3x-2x+12)=3
e^(x+12)=3

ln(e^(x+12)) = ln (3)
x+12 = ln(3)
x = ln(3)-12"
est-ce que ça c'est bon? SVP

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LoopingFromHere


Posteur Débutant
Posteur Débutant
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