- brandon98Posteur Débutant
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[TS] Fonction continue
Lun 2 Nov - 22:08
Bonjour
Je bloque sur un exercice, voici l'énoncé :
f(x)=(x²-3x+2)/(x-1) si x different de 1
f(1)=a
La question : existe-t-il une valeur de a pour que la fonction soit continue ?
Je ne vois pas trop comment faire..
Puisque ce qu'on a appris, c'est qu'une fonction est continue si la limite de f(x)=f(1)=a
Sauf que pour cet exercice:
lim (x²-3x+2)/(x-1) =+l'infini
Je bloque
Merci de votre aide
Je bloque sur un exercice, voici l'énoncé :
f(x)=(x²-3x+2)/(x-1) si x different de 1
f(1)=a
La question : existe-t-il une valeur de a pour que la fonction soit continue ?
Je ne vois pas trop comment faire..
Puisque ce qu'on a appris, c'est qu'une fonction est continue si la limite de f(x)=f(1)=a
Sauf que pour cet exercice:
lim (x²-3x+2)/(x-1) =+l'infini
Je bloque
Merci de votre aide
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
- Messages : 361
Re: [TS] Fonction continue
Lun 2 Nov - 22:16
Factorise en haut par x² et en bas par x et regarde à nouveau ta limite ( c'est le premier réflexe à avoir pour ce type de fonctions polynômes)
- brandon98Posteur Débutant
- Messages : 3
Re: [TS] Fonction continue
Lun 2 Nov - 22:23
Je tombe sur
(x²(1-3/x+2/x²))/ (x(1-1/x)
donc x²/x
Mais je ne vois pas trop en quoi ça m'avance, puisque moi je cherche la limité de f(x) lorsque x tend vers 1 non ?
(x²(1-3/x+2/x²))/ (x(1-1/x)
donc x²/x
Mais je ne vois pas trop en quoi ça m'avance, puisque moi je cherche la limité de f(x) lorsque x tend vers 1 non ?
- brandon98Posteur Débutant
- Messages : 3
Re: [TS] Fonction continue
Lun 2 Nov - 22:27
Ah je crois que j'ai compris mon erreur.
lim (x²-3x+2)/(x-1) =+l'infini
lorsque j'ai calculé ça j'ai fait une erreur au denominateur et je tombais sur 1/+infini
mais on tombe sur 0/+infini et c'est donc une forme indéterminée et on factorise.
donc si je reprend ma factorisation
(x²(1-3/x+2/x²))/ (x(1-1/x)
donc x²/x
donc x
Ca veut donc dire que lim f(x)=1 et donc a=1 ?
lim (x²-3x+2)/(x-1) =+l'infini
lorsque j'ai calculé ça j'ai fait une erreur au denominateur et je tombais sur 1/+infini
mais on tombe sur 0/+infini et c'est donc une forme indéterminée et on factorise.
donc si je reprend ma factorisation
(x²(1-3/x+2/x²))/ (x(1-1/x)
donc x²/x
donc x
Ca veut donc dire que lim f(x)=1 et donc a=1 ?
Re: [TS] Fonction continue
Mar 3 Nov - 18:48
Tu devrais essayer de factoriser ton numérateur Indice : tu as vu que $1$ est une racine de $x^2-3x+2$
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