Connexion
Statistiques
Nous avons 909 membres enregistrésL'utilisateur enregistré le plus récent est loic sonzogniNos membres ont posté un total de 6342 messagesdans 688 sujets
Qui est en ligne ?
Il y a en tout 5 utilisateurs en ligne :: 0 Enregistré, 0 Invisible et 5 Invités

Aucun

Voir toute la liste

Aimez notre page Facebook !
Les posteurs les plus actifs du mois
1 Message - 50%
1 Message - 50%
Les posteurs les plus actifs de la semaine
Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 1
Voir le profil de l'utilisateur

[TS] Arithmétique

le Sam 7 Nov - 19:49
Bonsoir,

Je suis actuellement en train de faire un DM d'arithmétique, et je bloque sur un exercice :

On veut montrer la proposition P : "Si d divise n alors (a^d)-1 divise (a^n)-1"
Soient d et s tels que n = ds

a. En utilisant la somme des termes d'une suite géométrique, prouver P.
b. Avec les congruences montrer que a^d ♡ 1 [a^d -1], puis prouver P.

J'ai commencé par le b :

a^d - 1 ♡ 0 [a^d - 1] <=> a^d ♡ 1 [a^d - 1]
or on a n ♡ 0 [d], car d divise n

ainsi, a^n ♡ a^d ♡ 1 [a^d - 1]
donc a^n - 1 ♡ 1 - 1 ♡ 0 [a^d - 1]
CQFD

J'aimerais juste savoir si celui-là est juste, et un peu d'aide pour le a car je suis complètement bloqué je sais pas quelle suite géométrique modéliser pour trouver une somme qui me permettrait de prouver P.

Merci d'avance^^
avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 1936
Voir le profil de l'utilisateurhttp://www.mathsendirect.fr

Re: [TS] Arithmétique

le Dim 8 Nov - 14:19
Hello, merci pour les petits coeurs Very Happy
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant


Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum