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Distance minimal


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1 Distance minimal le Lun 9 Nov - 16:43

ANT9

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Hello, j'ai un exercice et j'ai aucune idée comment faire, le voila: http://www.noelshack.com/2015-46-1447083693-img-20151109-163448-1.jpg
On est sur le chapitre fonction racine carré, merci de votre aide .

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2 Re: Distance minimal le Lun 9 Nov - 16:45

Professeur J

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Salut Smile Tu as dû apprendre une formule qui te donne la distance entre deux points dans le plan, non ?

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3 Re: Distance minimal le Lun 9 Nov - 18:45

ANT9

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Racine de (xb-xa)^2+(yb-ya)^2 ?

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4 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 16:10

Professeur J

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Oui pardon c'est bien ça, tu devrais choisir un point de la courbe (quelles sont ses coordonnées ?), et calculer sa distance avec le point $A$. Puis regarder quand cette distance est minimale.

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5 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 16:42

ANT9

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Posteur Motivé
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J'ai pris le point Z(1;1) j'ai calculé la distance AZ et j'ai racine(10
Comment faire pour savoir quand elle est minimal ?

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6 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 16:43

Professeur J

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En fait il ne faut pas choisir un point particulier, mais un point $M$ quelconque sur la courbe aura pour coordonnées $(x,\sqrt{x})$ pour un certain $x$.

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7 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 19:28

ANT9

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Ah d'accord
racine((xm-xa)^2+(ym-ya)^2
racine((x-4)^2+(racine(x)-0)^2
du coup j'obtient racine( x^2+x+16 .
C'est bien ça ?

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8 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 20:10

Professeur J

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La dernière ligne est fausse, t'as dû faire une erreur de calcul !

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9 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 20:29

ANT9

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J'arrive pas a voir mon erreur...
Je retrouve a chaque fois le même résultat

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10 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 20:31

Professeur J

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Alors détaille moi ce que tu as fait Smile

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11 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 20:42

ANT9

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Donc racine((xm-xa)^2+(ym-ya)^2
je remplace racine((x-4)^2+(racine(x)-0)^2
ensuite je calcule (x-4)^2 qui fait x^2 +8x+16 ensuite racine((x)+0)^2 qui fait x
Donc là j'ai x^2+9x+16 :s

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12 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 20:47

Professeur J

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Ben déjà tu m'avais écrit $x^2+x+16$ et pas $x^2+9x+16$... Ensuite c'est l'identité $(x-4)^2$ que tu as mal développée (y'a le signe $-$).

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13 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 20:51

ANT9

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Posteur Motivé
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Ah oui
donc x^2-7x+16 ?

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14 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 21:07

Professeur J

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Oui c'est ça et maintenant il faut que tu utilises ton cours sur fonctions polynômes du second degré pour trouver le minimum.

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15 Re: Distance minimal le Mar 10 Nov - 21:18

ANT9

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Posteur Motivé
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Donc j'ai calculé alpha et Beta
Alpha=-b/2a =7/2
Beta=f(alpha)=(7/2)^2-7*7/2+16=-27/4

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16 Re: Distance minimal le Mer 11 Nov - 15:49

ANT9

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Posteur Motivé
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?

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17 Re: Distance minimal le Mer 11 Nov - 15:51

Professeur J

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Tu pourras encore une fois détailler ton calcul ?

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18 Re: Distance minimal le Mer 11 Nov - 19:08

ANT9

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Posteur Motivé
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Oui j'ai fait une erreur de calcul et bêta vaut 15/4

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19 Re: Distance minimal le Mer 11 Nov - 20:13

Professeur J

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Yep Smile

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20 Re: Distance minimal le Mer 11 Nov - 20:48

ANT9

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Merci pour ton aide Smile

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