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Distance minimal

le Lun 9 Nov - 16:43
Hello, j'ai un exercice et j'ai aucune idée comment faire, le voila: http://www.noelshack.com/2015-46-1447083693-img-20151109-163448-1.jpg
On est sur le chapitre fonction racine carré, merci de votre aide .
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Re: Distance minimal

le Lun 9 Nov - 16:45
Salut Smile Tu as dû apprendre une formule qui te donne la distance entre deux points dans le plan, non ?
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Re: Distance minimal

le Lun 9 Nov - 18:45
Racine de (xb-xa)^2+(yb-ya)^2 ?
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 16:10
Oui pardon c'est bien ça, tu devrais choisir un point de la courbe (quelles sont ses coordonnées ?), et calculer sa distance avec le point $A$. Puis regarder quand cette distance est minimale.
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 16:42
J'ai pris le point Z(1;1) j'ai calculé la distance AZ et j'ai racine(10
Comment faire pour savoir quand elle est minimal ?
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 16:43
En fait il ne faut pas choisir un point particulier, mais un point $M$ quelconque sur la courbe aura pour coordonnées $(x,\sqrt{x})$ pour un certain $x$.
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 19:28
Ah d'accord
racine((xm-xa)^2+(ym-ya)^2
racine((x-4)^2+(racine(x)-0)^2
du coup j'obtient racine( x^2+x+16 .
C'est bien ça ?
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 20:10
La dernière ligne est fausse, t'as dû faire une erreur de calcul !
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 20:29
J'arrive pas a voir mon erreur...
Je retrouve a chaque fois le même résultat
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 20:31
Alors détaille moi ce que tu as fait Smile
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 20:42
Donc racine((xm-xa)^2+(ym-ya)^2
je remplace racine((x-4)^2+(racine(x)-0)^2
ensuite je calcule (x-4)^2 qui fait x^2 +8x+16 ensuite racine((x)+0)^2 qui fait x
Donc là j'ai x^2+9x+16 :s
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 20:47
Ben déjà tu m'avais écrit $x^2+x+16$ et pas $x^2+9x+16$... Ensuite c'est l'identité $(x-4)^2$ que tu as mal développée (y'a le signe $-$).
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 20:51
Ah oui
donc x^2-7x+16 ?
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 21:07
Oui c'est ça et maintenant il faut que tu utilises ton cours sur fonctions polynômes du second degré pour trouver le minimum.
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Re: Distance minimal

le Mar 10 Nov - 21:18
Donc j'ai calculé alpha et Beta
Alpha=-b/2a =7/2
Beta=f(alpha)=(7/2)^2-7*7/2+16=-27/4
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Re: Distance minimal

le Mer 11 Nov - 15:49
?
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Re: Distance minimal

le Mer 11 Nov - 15:51
Tu pourras encore une fois détailler ton calcul ?
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Re: Distance minimal

le Mer 11 Nov - 19:08
Oui j'ai fait une erreur de calcul et bêta vaut 15/4
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Re: Distance minimal

le Mer 11 Nov - 20:13
Yep Smile
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Re: Distance minimal

le Mer 11 Nov - 20:48
Merci pour ton aide Smile
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