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[URGENT] Question conne sur les intégrales


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PouletAtomique

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Yo , une question toute bête

Imaginons que j'intègre sur un cercle de centre 0 et de rayon 1

Le changement de variable donne :
x=cos(t)
y=sin(t)

mais du coup dxdy=rdtdr ou just drdt?

ça change quelque chose si je laisse ou retire le r de l'intégrande ?

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PouletAtomique

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up Sad

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Curry

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Professeur de Mathématiques
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Salut,
Ben si tu intègres sur le cercle unité, $r=1$, donc tu peux l'enlever ...
Sauf si j'ai raté quelque chose

Edit : J'ai comme un doute.
C'est une intégrale curviligne que tu dois faire ?

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PouletAtomique

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Posteur Confirmé
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J'ai fait n'importe quoi à l'interro ce matin à cause de ça putain :hap:

En gros sur une intégrale curviligne , on peut virer le R car il vaut 1 et n'influe pas sur la paramétrisation , mais pour le théorème de Green Rienman il faut laisser les R .. bref je suis con

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Curry

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Professeur de Mathématiques
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Si je suis loin d'être en expert en intégrales je vois que tu as un soucis de compréhension. Il faut bien distinguer une intégrale curviligne et une double intégrale.
Dans l'intégrale curviligne tu intègres suivant un chemin. En particulier tu as une seule variable (c'est le $t$ dans le $\gamma(t)$ ta variable), tu intègres sur un espace de dimension 1.
Dans une double intégrale tu intègres sur un domaine qui est une surface. Tu as donc deux variables, et c'est en deux dimensions !

Après tu as des théorèmes qui lient les deux (comme le théorème de Green-Riemann). Peut être vient de là la ta question sur la différence en maths/physique (si la question venait de toi). Tout dépend de quelle nature est l'intégrale.

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PouletAtomique

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Ouaip je sais, je me suis embrouillé.

Faut dire que le lever 6h30 et l'interro à 8h pétante aide pas :hap:

Au moins je referais pas cette erreur Wink

Merci Smile

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