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[Urgent] Matrice 2x2

le Mar 17 Nov - 19:07
Bonjour

Je vous écris pour une aide sur un exercice, en effet je ne vois pas comment trouver les valeurs propres de ma matrice.

Pour l'instant mon polynôme caractéristique s'écrit:

$\lambda ^{2}-a^{2}+b^{2}$

voici l'énoncer: http://image.noelshack.com/fichiers/2015/47/1447783546-mmm.png
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Re: [Urgent] Matrice 2x2

le Mar 17 Nov - 19:11
Bonsoir ! Tu m'expliques comment tu as trouvé ton polynôme caractéristique ?
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Re: [Urgent] Matrice 2x2

le Mar 17 Nov - 19:14
Avec le déterminant.

En faisant $\left ( A-\lambda Id \right )$
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Re: [Urgent] Matrice 2x2

le Mar 17 Nov - 19:34
Oui c'est ce qu'il faut faire mais on ne tombe pas là-dessus après calcul^^
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Re: [Urgent] Matrice 2x2

le Mar 17 Nov - 19:39
Oui je me suis trompé je trouve $-4b^{2}$
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Re: [Urgent] Matrice 2x2

le Mar 17 Nov - 19:40
Qu'est que je dois faire !!!

Monsieur J
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Re: [Urgent] Matrice 2x2

le Mar 17 Nov - 19:45
Tu parles du $\Delta$ là ? Il faut que tu sois plus précis si tu veux que je t'aide Razz
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Re: [Urgent] Matrice 2x2

le Mar 17 Nov - 19:46
Oui c'est ça
Comment je peux poursuivre pour trouver mes valeurs propres ?
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Re: [Urgent] Matrice 2x2

le Mar 17 Nov - 19:52
Eh bien tu dois avoir une équation du second degré, ce que tu sais résoudre une fois que tu as calculé $\Delta$
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Re: [Urgent] Matrice 2x2

le Mar 17 Nov - 20:00
ok mes deux valeurs propres sont

$a-2ib$ et $a+2ib$
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Re: [Urgent] Matrice 2x2

le Mar 17 Nov - 20:21
j'ai trouvé les deux vecteurs propres

$\left ( -2i \right; -2i )$ et $\left ( 2i \right; 2i )$
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