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Aide maths TS (DM sur les logarithmes, domaines de def etc)


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Sapling


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Bonjour, il y a-t-il un professeur disponible ?

J'ai plusieurs questions à vous poser, commençons par ça :

Ex 2 : Lesquels de ces réels sont calculables pour x appartient à ]-1 ; 0[ U ]0; +infini[

Je ne comprends pas vraiment l'énoncé, faut-il calculer le domaine de définition de chaque expression et voir s'il est compris dans l'ensemble donné ? Ou calculer les solutions et voir si elles sont dans l'ensemble données ?

Merci d'avance (c'est pour demain, inutile de me répondre donc si vous voyez ce message et qu'on est lundi)

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Bonsoir,
Je veux bien t'aider, mais il manque quelque chose dans ton énoncé Smile

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Sapling


Posteur Débutant
Posteur Débutant
J'ai réussi cet exercice, merci Smile

Je suis sur un autre à présent :

Il faut résoudre

2x = 2x ln(2x+1) et dire si oui ou non, l'unique solution sur [-1/2 ; +oo[ est (e-1)/2

Je tente de factoriser :

2x [ln(2x+1) -1] = 0

est-ce comme ça que je vais résoudre cette équation ?

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Oui exactement Smile

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Sapling


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Donc
1 produit de facteur est nul blablabla

2x =0
x = 0

ln(2x+1) = 1

Shocked
C'est sûrement la fatigue mais je ne vois pas comment résoudre cette seconde équation Sad

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Professeur J

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Rappelle toi, pour ce type d'équations, il faut utiliser la relation entre expo et logarithme Smile

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Sapling


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Je viens d'y penser oui Smile

ln (2x+1) = ln(e)

2x+1 = e
2x = e-1
x = (e-1)/2

alleluia Very Happy

Merci de ton aide, il me reste encore quelques questions, je risque d'avoir besoin de te solliciter encore un peu Smile

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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C'est nickel, y'a juste ta première ligne à revoir, à droite c'est e^1 (tu appliques exponentielle à gauche et à droite de ton égalité).

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Sapling


Posteur Débutant
Posteur Débutant
C'est corrigé Smile

J'ai une question : la dérivée est-elle le coefficient directeur d'une fonction ?

J'ai une fonction g(x) = 2x ln (2x+1)
et sa dérivée g'(x) = 2 ln (2x+1) + (4x) / (2x+1)

On me demande si le coefficient directeur de cette fonction est 1 + ln 4 pour x =1/2

Un ami a fait g'(1/2) et est tombé sur ce coefficient directeur, hasard ou c'est bien ça ?

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Professeur J

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En fait, la dérivée évaluée en un point correspond au coefficient de la tangente en ce point Smile

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