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[HELP] dm exercice variation fonction


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martacdc


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Slt à tous,
Je bloque a la question 2.b et 2;c de ce dm (j'ai reussie la 2.d) :

Dans un repère C orthonormé, on considère les points A(0;1) et M(x;y). M est un point de la droite d d'équation y=x-4.

L'objectif est d'étudier les variations de la distance AM lorsque M parcourt la droite d, et en particulier de déterminer la distance AM minimale.

1.a) Exprimez la distance AM en fonction des coordonnées x et y de M.
b) justifiez ensuite que AM= 2x²-10x+25 .
2.à chaque nombre réel x correspond un unique point M de la droite d est associé un unique réel x.
L'objectif est donc maintenant d'étudier les variations de la fonction :
f:x2x²-10x+25
a) justifier que f(x) existe quel que soit le nombre x.
b) établissez le tableau de variation de la fonction u définie sur par:
u:x2x²-10x+25
c) énoncez le théorème qui vous permet de déduire des variation de u celle de f.
d) Déduisez-en la valeur minimale de la distance AM



J'ai calculé le minimum (-b/2a) et j'ai trouvé 5/2
Pour pouvoir faire le tableau j'ai ensuite remplacé x par 5/2 et je trouve 25/2
Mes resultats sont justes mais pourtant un ami m'assure que m'a demarche n'est pas bonne et qu'il faut utiliser la forme canonique ou les derivées

Je m'en remet donc a vous, si vous pouviez me debloquer de cette situation ce serait bien sympa
Merci d'avance et a+

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Salut, désolé je n'avais pas vu ton sujet avant ce soir...

Pour la question $2)b)$, il s'agit de regarder ton cours sur les fonctions polynômiales de degré $2$ Smile On te parle à un endroit du sens de variation en fonction de quelque chose.

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