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DM Dérivation de fonctions 1°S

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1 DM Dérivation de fonctions 1°S le Mer 23 Déc - 17:02

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Bonjour,
J'ai un DM de maths sur les fonctions dérivées à rendre pour la rentrée. Le soucis est que je n'arrive pas à calculer la somme de 2 fonctions dans une et même seule fonction L par exemple. Je vous donne le sujet pour que vous puissiez m'éclairer car vraiment je ne sais pas comment procéder.
Merci par avance pour vos futures réponses.
http://i68.servimg.com/u/f68/19/38/45/97/20151211.jpg

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2 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Mer 23 Déc - 17:04

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Salut, dans ton exo, qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire par exemple ?

Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsendirect.fr

3 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Mer 23 Déc - 17:08

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Je n'arrive pas à trouver la dérivée d'une fonction l par exemple car elle contient 2 fonctions de références. Je ne sais donc pas comment procéder poir trouver ces dérivées !

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4 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Mer 23 Déc - 19:29

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Aidez-moi silvouplait

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5 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Mer 23 Déc - 19:31

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Lesquelles te bloquent en particulier?

Si ta fonction est une somme de termes alors la dérivée de ta somme est la somme des dérivées

Par exemple pour la première :

dérivée de [f(x)]= dérivée de (4x^9) + dérivée de (3x^5) + dérivée de ( -2)

Au final tu trouves que f'(x)=36x^8+15x^4


Wink

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6 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Mer 23 Déc - 19:34

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Celles qui me posent problème sont celles avec les fractions !

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7 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Mer 23 Déc - 19:50

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Pour g(x) c'est pas vraiment une fraction car tu peux écrire g(x) comme 1/5*(4x-7) donc t'as juste à dériver 4x-7 et à diviser ton résultat par 5

Pour l(x) t'as (-4x²+2x-3)/x avec x non nul bien sûr

Tu peux réécrire ça comme :

l(x)=-4x+2-3/x

Et donc t'as une somme à dériver donc c'est la somme des dérivées de chacun des termes

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8 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Mer 23 Déc - 20:42

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Don pour la g, je trouve -4/25. Est-ce que c'est cela ?

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9 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Mer 23 Déc - 21:02

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Non.

Comment tu dérives 4x-7?

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10 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Mer 23 Déc - 21:03

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
En -(4/5^2)

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11 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Jeu 24 Déc - 0:40

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Pas du tout

ça fait juste 4

La dérivée de 4x c'est 4 et la dérivée de -7 c'est 0

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12 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Jeu 24 Déc - 11:08

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Je n'arrive toujours pas à comprendre. Et ce 5 au dénominateur, on en fait quoi ?
Pouvez-vous me montrez avec toutes les étapes du calcul comment vous procédez car je ne comprend strictement rien !
Merci par avance pour votre aide

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13 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 11:29

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Que fait-on du 5 au dénominateur ?

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14 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 17:16

Dérivation

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Posteur Motivé
Posteur Motivé
Bon, alors...Tu es d'accord pour dire que (4x-7)/5 = (1/5)*(4x-7), non ?
Dans ce cas, la dérivée c'est 1/5 fois la dérivée de 4x-7, tout simplement. Et la dérivée de 4x-7 est 4, ta dérivée est donc 4 fois 1/5.

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15 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 17:23

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Oui merci je viens de comprendre !
Donc la dérivée est égale à 4/5 si j'ai bien compris !
Je bloque maintenant sur la fonction j(x) !
Pouvez-vous m'expliquez comment procéder car le 11 avec le "x" me pose problème !
Je trouve une dérivée égale à 3/(11x^2).

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16 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 18:07

Dérivation

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Posteur Motivé
Posteur Motivé
Ton résultat est presque bon ! Tu considères que c'est la dérivée de -3*(1/11x), c'est ça ? Soit -3 fois la dérivée de 1/11x, qui est -1/(11x)². Or (11x)² ne fait pas 11x² mais 121x², on met le 11 au carré aussi. Smile

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17 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 18:13

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Ok merci donc ça donne 3/(121x^2) ?!

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18 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 18:34

Dérivation

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Posteur Motivé
Posteur Motivé
C'est ça. Il reste des fonctions que tu n'arrives pas à dériver ?

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19 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 18:36

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Oui mais je ne suis pas sûr de tous mes résultats !
Pourrez-vous me dire une fois que j'aurais terminé cet exo la correction des dérivées de ces 9 fonctions ?!

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20 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 19:34

Dérivation

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Posteur Motivé
Posteur Motivé
Pas de problème, la dérivation est ma spécialité (comme l'indique mon pseudo Smile ) !

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21 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 19:37

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Oui pourrais-tu m'aider pour la fonction i ?
Je ne sais pas comment simplifier à la fin pour mettre sur le même dénominateur.
Sachant que je trouve (-2x^2-2sqr[x])/(x^2(2sqr[x])), est-ce que je peux éliminer les x^2 et les 2sqr[x] ?!

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22 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 19:46

Dérivation

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Posteur Motivé
Posteur Motivé
Voyons voir...Déjà, sans mettre au même dénominateur, tu trouves bien $(-2/2sqrt(x))-(1/x²)$ ?
Je regarde si c'est bien la même chose que ce que tu as écrit.

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23 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 19:47

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Oui j'ai bien cela !

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24 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 19:54

Dérivation

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Posteur Motivé
Posteur Motivé
Et du coup ça donne au total :
(-2sqrt(x)x²)/(2sqrt(x)x²), c'est bien ça
Donc une simplification évidente par sqrt(x)x² (ou directement, comme tu l'as dit, par 2sqrt(x)x² ) est en effet possible. ^^ Ce qui fait un bien simple résultat pour des calculs si compliqués en comparaison, non Smile ?

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25 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 20:02

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Je ne trouve pas cela !
Juste avant ma simplification, j'ai ((-2x^2)/((x^2(2sqr[x]))-((1(2sqr[x]))/((x^2(2[sqr[x]))

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