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DM Dérivation de fonctions 1°S

le Mer 23 Déc - 17:02
Bonjour,
J'ai un DM de maths sur les fonctions dérivées à rendre pour la rentrée. Le soucis est que je n'arrive pas à calculer la somme de 2 fonctions dans une et même seule fonction L par exemple. Je vous donne le sujet pour que vous puissiez m'éclairer car vraiment je ne sais pas comment procéder.
Merci par avance pour vos futures réponses.
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Mer 23 Déc - 17:04
Salut, dans ton exo, qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire par exemple ?
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Mer 23 Déc - 17:08
Je n'arrive pas à trouver la dérivée d'une fonction l par exemple car elle contient 2 fonctions de références. Je ne sais donc pas comment procéder poir trouver ces dérivées !
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Mer 23 Déc - 19:29
Aidez-moi silvouplait
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Mer 23 Déc - 19:31
Lesquelles te bloquent en particulier?

Si ta fonction est une somme de termes alors la dérivée de ta somme est la somme des dérivées

Par exemple pour la première :

dérivée de [f(x)]= dérivée de (4x^9) + dérivée de (3x^5) + dérivée de ( -2)

Au final tu trouves que f'(x)=36x^8+15x^4


Wink
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Mer 23 Déc - 19:34
Celles qui me posent problème sont celles avec les fractions !
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Mer 23 Déc - 19:50
Pour g(x) c'est pas vraiment une fraction car tu peux écrire g(x) comme 1/5*(4x-7) donc t'as juste à dériver 4x-7 et à diviser ton résultat par 5

Pour l(x) t'as (-4x²+2x-3)/x avec x non nul bien sûr

Tu peux réécrire ça comme :

l(x)=-4x+2-3/x

Et donc t'as une somme à dériver donc c'est la somme des dérivées de chacun des termes
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Mer 23 Déc - 20:42
Don pour la g, je trouve -4/25. Est-ce que c'est cela ?
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Mer 23 Déc - 21:02
Non.

Comment tu dérives 4x-7?

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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Mer 23 Déc - 21:03
En -(4/5^2)
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Jeu 24 Déc - 0:40
Pas du tout

ça fait juste 4

La dérivée de 4x c'est 4 et la dérivée de -7 c'est 0
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Jeu 24 Déc - 11:08
Je n'arrive toujours pas à comprendre. Et ce 5 au dénominateur, on en fait quoi ?
Pouvez-vous me montrez avec toutes les étapes du calcul comment vous procédez car je ne comprend strictement rien !
Merci par avance pour votre aide
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 11:29
Que fait-on du 5 au dénominateur ?
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 17:16
Bon, alors...Tu es d'accord pour dire que (4x-7)/5 = (1/5)*(4x-7), non ?
Dans ce cas, la dérivée c'est 1/5 fois la dérivée de 4x-7, tout simplement. Et la dérivée de 4x-7 est 4, ta dérivée est donc 4 fois 1/5.
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 17:23
Oui merci je viens de comprendre !
Donc la dérivée est égale à 4/5 si j'ai bien compris !
Je bloque maintenant sur la fonction j(x) !
Pouvez-vous m'expliquez comment procéder car le 11 avec le "x" me pose problème !
Je trouve une dérivée égale à 3/(11x^2).
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 18:07
Ton résultat est presque bon ! Tu considères que c'est la dérivée de -3*(1/11x), c'est ça ? Soit -3 fois la dérivée de 1/11x, qui est -1/(11x)². Or (11x)² ne fait pas 11x² mais 121x², on met le 11 au carré aussi. Smile
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 18:13
Ok merci donc ça donne 3/(121x^2) ?!
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 18:34
C'est ça. Il reste des fonctions que tu n'arrives pas à dériver ?
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 18:36
Oui mais je ne suis pas sûr de tous mes résultats !
Pourrez-vous me dire une fois que j'aurais terminé cet exo la correction des dérivées de ces 9 fonctions ?!
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 19:34
Pas de problème, la dérivation est ma spécialité (comme l'indique mon pseudo Smile ) !
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 19:37
Oui pourrais-tu m'aider pour la fonction i ?
Je ne sais pas comment simplifier à la fin pour mettre sur le même dénominateur.
Sachant que je trouve (-2x^2-2sqr[x])/(x^2(2sqr[x])), est-ce que je peux éliminer les x^2 et les 2sqr[x] ?!
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 19:46
Voyons voir...Déjà, sans mettre au même dénominateur, tu trouves bien $(-2/2sqrt(x))-(1/x²)$ ?
Je regarde si c'est bien la même chose que ce que tu as écrit.
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 19:47
Oui j'ai bien cela !
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 19:54
Et du coup ça donne au total :
(-2sqrt(x)x²)/(2sqrt(x)x²), c'est bien ça
Donc une simplification évidente par sqrt(x)x² (ou directement, comme tu l'as dit, par 2sqrt(x)x² ) est en effet possible. ^^ Ce qui fait un bien simple résultat pour des calculs si compliqués en comparaison, non Smile ?
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Re: DM Dérivation de fonctions 1°S

le Ven 25 Déc - 20:02
Je ne trouve pas cela !
Juste avant ma simplification, j'ai ((-2x^2)/((x^2(2sqr[x]))-((1(2sqr[x]))/((x^2(2[sqr[x]))
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