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DM Dérivation de fonctions 1°S

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26 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 20:10

Dérivation

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Posteur Motivé
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...En effet, my bad. Du coup, que je vérifie...Oui, tu peux simplifier par x² dans la première fraction et par 2sqrt(x) dans la deuxième, sauf que ça te ramène en arrière. Et en mettant sur le dénominateur commun, il me semble que ça rend toute simplification par l'un ou l'autre impossible en effet. La seule simplification possible serait par 2, en mettant 2 en facteur au numérateur.

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27 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 20:20

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
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Donc ce serait quoi le résultat ?
Je suis complètement perdu !

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28 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 20:24

Dérivation

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Posteur Motivé
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Désolé...Je me suis un peu embrouillé aussi.
Revenons à l'expression que tu as donnée tout à l'heure (et qui, sauf erreur de ma part, est correcte) :
(-2x^2-2sqr[x])/(x^2(2sqr[x]))

Tu peux factoriser par 2 au numérateur pour avoir un produit dont un des facteurs est 2. Et tu as un 2 au dénominateur, et le dénominateur est déjà un produit. Donc, tu peux simplifier par 2. Ce qui donnerait : (-x²-sqrt(x))/(x²(sqrt(x)))
Et ceci n'est pas simplifiable vu que tu as une somme au numérateur, et il n'y a plus de factorisation possible.

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29 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 20:31

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
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Merci beaucoup !
Je vais encore vous embêter mais j'ai la fonction m et n que je n'arrive pas.
Pouvez-vous m'aider ?

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30 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 21:14

Dérivation

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Posteur Motivé
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Là ça va être de la décomposition.

Pour la fonction m, tu vas devoir ajouter les dérivées de (-2/5x^4) et de 3x^3. Dériver 3x^3 ne devrait pas poser de problème, et pour l'autre membre, pense que c'est -2 * (1/5x^4), et tu sais dériver (1/5x^4).

De même, pour la fonction n, dérive (x²/2), (3/x) et ((-x^4)/3) (là encore, pense que 3/x c'est 3*(1/x) et que (-x^4)/3 c'est -x^4 * (1/3) ), et ajoute les dérivées.

(Note que ce n'est possible que parce qu'on a des additions pour ces deux fonctions.)

Je te laisse faire les calculs. Smile

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31 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 21:25

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Donc pour m je trouve (2+225x^16)/(25^Cool et si je simplifie au maximum, ça donne (2+225x^Cool/25x !

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32 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 21:28

Dérivation

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Posteur Motivé
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...Okay, j'ai trouvé la signification des smileys. x)
Donc attends, je vérifie ça...Ouais, il va falloir que tu m'expliques comment tu trouves ça. Qu'est-ce que ça donne quand tu dérives (1/5x^4) déjà ?

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33 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 21:30

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
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Je trouve -1/25x^8 !

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34 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 21:33

Dérivation

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Posteur Motivé
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Faux. La dérivée de 1/u(x) n'est pas la même chose que la dérivée de 1/x ! Par contre je ne sais pas si tu as déjà vu la formule qui donne la dérivée de 1/u(x).

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35 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 21:33

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
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Non je ne l'ai pas encore vu !

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36 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 21:39

Dérivation

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Posteur Motivé
Posteur Motivé
Hum. Ça va être compliqué dans ce cas. Je te la donne : (1/u(x))' = (-u'(x)/(u(x))²).
Dans ce cas-ci, ça donne : (1/5x^4)' = (20x^3)/(5x^4)² = (20x^3)/(25x^8 ).

Pour 3x^3, tu sais dériver ça par contre non ?

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37 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 21:48

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Oui mais je ne comprend pas pourquoi le prof nous met ça dans le dm alors que l'on n'y a pas fait en cours. Je pense qu'Il doit y avoir une autre manière de le faire.
Oui pas de problème pour ça !

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38 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 21:52

Dérivation

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Posteur Motivé
Posteur Motivé
Je pense aussi qu'il y a une autre manière, mais je ne vois pas laquelle (quand on apprend une manière simple de faire les choses, on oublie souvent les plus compliquées qu'on avait apprises au début...).
Vous n'avez pas fait des exercices en classe dans lesquelles vous deviez dériver l'inverse d'une fonction, au cas où ?

Bon, ça ne devrait pas te gêner pour la fonction n par contre, la seule fois où on a x au dénominateur il est tout seul. Smile

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39 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 21:55

JoJoElPiloto


Posteur Motivé
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Euh non !

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40 Re: DM Dérivation de fonctions 1°S le Ven 25 Déc - 21:57

Dérivation

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Posteur Motivé
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Pas fait d'exercices de ce genre ? Hum. C'est curieux quand même. Du coup je vais essayer de voir ça vite fait, mais je ne garantis rien.

Mouais, ben je ne trouve pas, désolé. En attendant, tu peux toujours essayer faire la fonction n. Moi je retourne à mon propre travail (si seulement il pouvait être aussi simple que le tien cheers !), je continuerai à t'aider demain s'il y a encore besoin. Bonne nuit !

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