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Tranformation en Z et fonction de transfert


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Darkaji


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Bonjour à tous ! Smile

Je bloque sur un TD de maths :

Question : Donner le type du système .

Grâce aux question précédentes , je trouve la fonction de transfert suivante :
H(z)= (2z+2)/(z-1)

On est bien d'accord, le but du jeu est de trouver la forme de la réponse impulsionnelle h(n) en utilisant la transformation en Z inverse , pour savoir si c'est un RII(Réponse impulsionnelle infinie) ou RIF("" "" finie) .

D'après la correction , on doit utiliser une décomposition en éléments simples :

(A/z)+(B/(z-1)) Et c'est là que je bloque Je ne comprend absolument d'ou sort le A/z Rolling Eyes

Imaginons que cette décomposition soit juste, nous trouvons :
H(z)=-2 + 4z/(z-1)
Est- ce que je peux en déduire que h(n) est de la forme h(n) (a^n U(n) ) ?

Merci d'avance ! Very Happy

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Salut ! Ton énoncé est correct ? Sinon, la décomposition en éléments simples vient d'un théorème, tu dois l'avoir dans ton cours Smile

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Darkaji


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Salut Professeur J !

Bah en faite dans l'énoncé on donne l'équation au différences suivantes :

y(n)= y(n-1)+ 2(x(n)+ x(n-1))

En utilisant la transformation en Z j'obtiens :

Y(Z)=Y(Z)/z+2X(Z)+ 2X(Z)/z

H(Z)=Y(Z)/X(Z)= -2 + 4z/(z-1) non ? Razz

Edit: Ah oui dans le cours j'ai regardé j'ai rien qui correspond à ce type de décomposition . Ce qui me fait penser que j'ai fait faux dans la transformation en Z mais je vois pas où Sad

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