- vaexandra2Posteur Débutant
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demonstration par l absurde
Jeu 7 Jan - 10:55
jai ma fonction f(x)= 2x +cos(x)
Je veux demontrer par labsurde que f(x)=0 a une unique solution en supposant que il exite deux solutions distinctines a et b en appliquant le lemme de Rolle.
J'ai tout dabord supposé que il existe deux solution grace au theoreme de rholle sachant que pour f(x)=0 on a deux solution ... mais pour cela je dois retrouver les solutions de 2x+cos(x)=0 ....
je dois utiliser la derivee? et puis le tableux daccroissement ?
ou ma demarche est elle fausse ?
Je veux demontrer par labsurde que f(x)=0 a une unique solution en supposant que il exite deux solutions distinctines a et b en appliquant le lemme de Rolle.
J'ai tout dabord supposé que il existe deux solution grace au theoreme de rholle sachant que pour f(x)=0 on a deux solution ... mais pour cela je dois retrouver les solutions de 2x+cos(x)=0 ....
je dois utiliser la derivee? et puis le tableux daccroissement ?
ou ma demarche est elle fausse ?
- CurryProfesseur de Mathématiques
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Re: demonstration par l absurde
Jeu 7 Jan - 11:04
Salut,
Si tu as au moins deux solutions, en effet d'après le lemme de Rolle tu as que la dérivée s'annule. La dérivée peut elle s'annuler ?
Ensuite pour montrer qu'il y a une solution tu utilises le théorème des valeurs intermédiaires.
Si tu as au moins deux solutions, en effet d'après le lemme de Rolle tu as que la dérivée s'annule. La dérivée peut elle s'annuler ?
Ensuite pour montrer qu'il y a une solution tu utilises le théorème des valeurs intermédiaires.
- vaexandra2Posteur Débutant
- Messages : 9
Re: demonstration par l absurde
Jeu 7 Jan - 11:19
je veux demontrer que la derivee s annule, mais je trouve comme derivee 2-sin (x) alors que celle n est pas utile. La derivee seconde me donne -cos(X).
pour quelle sanulle nous avons besoin de x= pi/2 ou -pi/2 or cela me donne deux solutions. et il nen existe q une.
pour quelle sanulle nous avons besoin de x= pi/2 ou -pi/2 or cela me donne deux solutions. et il nen existe q une.
- CurryProfesseur de Mathématiques
- Messages : 296
Re: demonstration par l absurde
Jeu 7 Jan - 15:36
Tu démontres par l'absurde, ne l'oublie pas ! Tu dois arriver à une contradiction quelque part.
Tu sais que la dérivée doit s'annuler, mais la dérivée est $2-sin(x)$. Est ce que ça peut s'annuler ça ?
Tu sais que la dérivée doit s'annuler, mais la dérivée est $2-sin(x)$. Est ce que ça peut s'annuler ça ?
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