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Limite d'une suite définie comme la racine d"un polynôme


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Skywear


Posteur Motivé
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Bonjour, je bloque â la dernière question de cet exo : http://image.noelshack.com/fichiers/2016/02/1452538390-2016-01-11-19-52-56.jpg (j'y ai ajouté quelques un de mes essais)
J'ai montré que (Un) était décroissante et minorée par 0 donc convergente de limite l appartenant à R+

Ensuite j'ai essayé de raisonner comme ça :
Pn(Un)=0=-1+somme((k+1)Un^k,1,n)
Donc cette somme est égale à 1
Posons f_k(x)=x^(k+1)
Alors f'_k(x)=(k+1)x^k
Et comme la dérivée d'une somme finir est la somme des dérivee, j'ai eu pour idée de calculer la somme des x^(k+1) puis de dériver ce que j'obtiens...
Ce qui me donne une équation d'inconnue Un qui, à mon avis, n'a pas grand sens et qui ne me sert pas trop à déterminer la limite de la suite... Quelqu'un peut m'aider svp ? Smile

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Skywear


Posteur Motivé
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Désolé pour les quelques fautes
à la dernière question*
un de mes essais*
somme finie*
somme des dérivées*

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Skywear


Posteur Motivé
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C'est bon j'ai trouvé

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Désolé j'ai pas eu le temps de regarder... une semaine très chargée cette semaine !

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Skywear


Posteur Motivé
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Pas de souci Smile

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