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Trigonométrie (1ère S)

le Mar 19 Jan - 16:59
Réputation du message : 100% (1 vote)
Bonjour !

Je suis complètement bloqué sur cette question de trigo :

Montrer que sin(3x) = 3 sin(x) - 4sin(x)^3

Pouvez-vous m'aider, ou au moins m'indiquer les formules à mettre en jeu ici ?
Merci ! Very Happy
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Re: Trigonométrie (1ère S)

le Mar 19 Jan - 17:11
Réputation du message : 100% (1 vote)
Je pense que tu devrais y arriver avec la formule $sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)$ et avec la formule $cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$...
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Re: Trigonométrie (1ère S)

le Mar 19 Jan - 17:31
Merci ! Very Happy
J'ai décomposé sin(3x) en sin(2x + x) et en appliquant ces formules, ça marche.

----

Autre problème :
Je suis bloqué dans la résolution de l'équation trigo cos(x) + 2sin(x) = 1 / sin(x)

J'ai pensé pouvoir la transformer en une équation du 2nd degré.
Cependant, en utilisant diverses formules, je tombe sur 4sin²(x) + sin(2x) - 1 = 0 et il n'y a rien à faire (ou du moins je ne le vois pas).
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Re: Trigonométrie (1ère S)

le Mar 19 Jan - 18:23
Des idées ? Very Happy
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Re: Trigonométrie (1ère S)

le Mar 19 Jan - 18:41
Tu devrais passer le $2sin(x)$ à droite et mettre sur même dénominateur Smile
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Re: Trigonométrie (1ère S)

le Mar 19 Jan - 20:56
Merci !
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