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Question exercice suite 1ere S

le Mer 27 Jan - 18:20
Réputation du message : 100% (1 vote)
Bonjour, j'ai besoin d'aide à la question suivante:
u(n)= (n+2)²

Trouver les quatres premiers termes de la suite:
j'ai obtenu u0= 4 u1= 9 u2= 16 et u3=25

ensuite pour la suite
v(n+1)= vn + 2n + 5
avec v0 = 4
j'ai obtenu la même chose que pour la suite u

on me demande de montrer que les suites u(n) et v(n) sont égales mais là je bloque comment faire?

merci d'avance
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Re: Question exercice suite 1ere S

le Mer 27 Jan - 18:35
Salut et bienvenue Smile Je te conseille de regarder $u_{n+1}$ et d'essayer de l'exprimer en fonction de $u_n$ (pour "retomber" sur $v_{n+1}$).
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Re: Question exercice suite 1ere S

le Mer 27 Jan - 20:46
merci mais je bloque toujours, si je fais u(n+1) ça donne u(n+1) = (n+1 +2)² donc (u(n) +1)²= u(n)²+2u(n)+1 ? et v(n+1) c'est vn + 2n

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Re: Question exercice suite 1ere S

le Mer 27 Jan - 20:52
$u_{n+1}=(n+1+2)^2=(n+3)^2=n^2+6n+9=(n+2)^2+...$
Je te laisse compléter Smile


Dernière édition par Professeur J le Mer 27 Jan - 21:12, édité 1 fois
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Re: Question exercice suite 1ere S

le Mer 27 Jan - 21:06
je vois pas comment on trouve (n+2)² - ... en partant (n+3)² qui est > à (n+2)² ? j'ai pas trop compris Crying or Very sad
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Re: Question exercice suite 1ere S

le Mer 27 Jan - 21:12
Oui, je me suis planté, il faut lire un $+$ Smile Je me suis corrigé
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Re: Question exercice suite 1ere S

le Mer 27 Jan - 21:25
c'est bon j'ai reussi merci ! Very Happy
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Re: Question exercice suite 1ere S

le Mer 27 Jan - 21:31
Je t'en prie, l'exercice n'est pas facile, donc essaie de bien comprendre comment on en vient à avoir cette idée Wink
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Re: Question exercice suite 1ere S

le Mer 27 Jan - 21:42
Oui j'ai réussi a comprendre
(n+2) carre c'est n2 + 4n + 4
On soustrait ceci de ce que l on a trouve a avant on obtient donc bien 2n + 5 donc la réponse est (n+2)carre + 2n + 5 comme pour vn+1 car( n+2)carre c est Un
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