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Suite Géométrique


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1 Suite Géométrique le Jeu 4 Fév - 22:42

Thareg


Posteur Motivé
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Bonjour j'ai un petit problème de calcul pour une question :

Je dois montrer que la suite Vn est une suite géométrique de raison 1/3.

Données :

$v_n=\frac{u_n - 15}{2}$
$u_{n+1}=\frac{1}{3}\times (u_n+5)$

J'ai fait :

Vn+1= (Un+1 - 15/2)
Vn+1 = (1/3 * Un+5) - 15/2
Vn+1= (1/3 * Un - 5/2)

Donc selon la formule pour trouver la raison q c'est Vn+1/Vn:

= (1/3 * Un - 5/2) / (Un - 15/2)
= (1/3 * Un - 5/2 * 2/-15) / Un
= (1/3 * Un - 10/-30) / Un
= (1/3 * Un * 1/3) / Un

et la je bloque ... je ne sais plus comment tourner la formule pour avoir q=1/3

Quelqu'un peut m'aider svp ? Smile



Dernière édition par Thareg le Jeu 4 Fév - 22:52, édité 1 fois

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2 Re: Suite Géométrique le Jeu 4 Fév - 22:46

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Salut, c'est pas facile de lire, il manque beaucoup de parenthèses. Peux-tu prendre une photo ou scanner quelque chose (ou dans le meilleur des cas, taper en $\LaTeX$ Very Happy )

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3 Re: Suite Géométrique le Jeu 4 Fév - 22:50

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Je vais dormir, je te répondrai demain Smile

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4 Re: Suite Géométrique le Jeu 4 Fév - 22:52

Thareg


Posteur Motivé
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Merci Smile Je ne peux pas prendre de photo, j'ai espacé et rajouté les parenthèses, est-ce que c'est mieux ? Smile

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5 Re: Suite Géométrique le Ven 5 Fév - 16:40

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Salut, j'ai modifié ton message, notamment les premières formules. Est-ce que ce sont les bonnes ?

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6 Re: Suite Géométrique le Ven 5 Fév - 19:03

Thareg


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Voila je crois que c'est mieux Smile

Uo = 12

$Un+1= \frac{1}{3}Un + 5$

$Vn=Un-\frac{15}{2}$

Du coup dans le message modifié ce n'est pas bon. Mais celles que je viens d'écrire oui.

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7 Re: Suite Géométrique le Ven 5 Fév - 19:36

PouletAtomique

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Tu peux calculer Vn+1 et montrer que c'est q*Vn...

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8 Re: Suite Géométrique le Dim 7 Fév - 12:32

Thareg


Posteur Motivé
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Je bloque sur le calcul, je sais qu'il faut faire Vn+1/Vn pour obtenir q.
Mais je n'arrive pas à arranger mon calcul :

$ = (\frac{1}{3}Un+5-\frac{15}{2}) / (Un-\frac{15}{2})$

$ = (\frac{1}{3}Un + \frac{5}{2})/ (Un - \frac{15}{2})$

Si je multiplie par l'inverse, est-ce que je multiplie que le -15/2 en 2/15 ou je prends aussi le Un ?
Je ne vois vraiment pas la...

Et la je ne sais plus comment tourner le calcul pour obtenir ma raison q Neutral
Et j'avais déjà calculé $Vn+1=Un+1-\frac{15}{2}$

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9 Re: Suite Géométrique le Dim 7 Fév - 19:14

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
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Non mais mec fait ce que je te conseille..

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10 Re: Suite Géométrique le Dim 7 Fév - 19:19

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
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Vn+1=Un+1−15/2 ok mais que vaut Un+1 ?

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11 Re: Suite Géométrique le Dim 7 Fév - 20:55

Thareg


Posteur Motivé
Posteur Motivé
$Un+1 = \frac{1}{3}Un+5$

Je l'avais déjà calculé ... ou alors j'ai vraiment pas capté ce que tu m'as dit

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12 Re: Suite Géométrique le Dim 7 Fév - 21:32

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Calcules Vn+1 et montre que tu peux l'écrire comme étant k*Vn

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13 Re: Suite Géométrique le Lun 8 Fév - 23:03

Thareg


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Ok je vois, mais je pense pas avoir réussi:

$Vn = Un-\frac{15}{2}$
$Vn+1= \frac{1}{3}* (Un+5-\frac{15}{2})$

En fait c'est le 5 qui m'embête pas mal, il n'est pas inclus dans Vn mais je peux pas le laisser de coté. Je vois ce qu'il faut faire mais je n'y arrive pas.
On corrige l'exo demain, merci d'y avoir consacré un peu de temps Smile

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