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Exercice de Math 1erS


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1 Exercice de Math 1erS le Mer 24 Fév - 17:48

Ryzenar


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice

Voici la photo de l'énoncer

http://www.noelshack.com/2016-08-1456330578-12767232-1050669804990265-441374218-n.jpg

Je pense avoir trouvé la réponse mais je sais pas comment la formulé

Deja comme sa maison fait 540 m^3 , il faut donc un forage de 100m de profondeur et on nous dit que pour 1m de plus il faut 2€ de plus
Donc j'ai trouvé une suite par récurrence avec : U0=4081 et
UN+1=UN+2
J'ai tout fait à la main et j'ai trouvé 4175€
Qu'en pensez vous

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2 Re: Exercice de Math 1erS le Jeu 25 Fév - 10:49

Curry

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Professeur de Mathématiques
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Salut,
Plusieurs erreurs : tu dois partir de $U_{50} = 3700$, $U_{51} = 3825$ et ainsi de suite.
On te dit que l'écart entre deux termes grandit de deux à chaque fois, pas que un mètre de plus coute deux euros de plus (ça c'est la formule que tu as écris).
Tu as donc juste à faire le bilan, à $n+1$ mètre ça coute le prix pour $n$ mètres + l'écart entre le prix pour $n$ et $n-1$ + 2.

A toi d'écrire ça sous forme de suite récurrente.
La réponse est 12400.

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3 Re: Exercice de Math 1erS le Ven 26 Fév - 0:12

Ryzenar


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Bonsoir !!
Merci beaucoup pour ton aide j'avais mal compris la consigne merci cheers cheers
Pour la rédaction je fais la suite entièrement de U50 à U100 ? , ça me parait long sur une copie mais je bloque pour la formule de récurrence pour Un+1
U50=3700
Un+1= ??

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4 Re: Exercice de Math 1erS le Ven 26 Fév - 9:47

Curry

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Professeur de Mathématiques
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Non pour calculer tu peux te servir d'un tableur par exemple.
Pour $U_{n+1}$, comprends tu déjà ce que j'ai écrit ? Si oui il suffit ensuite de le traduire en maths.

@Curry a écrit:Tu as donc juste à faire le bilan, à $n+1$ mètre ça coute le prix pour $n$ mètres + l'écart entre le prix pour $n$ et $n-1$ + 2.

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5 Re: Exercice de Math 1erS le Ven 26 Fév - 18:03

Ryzenar


Posteur Motivé
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Donc si j'ai bien compris Un+1= n + (n-(n-1+2)) ???

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6 Re: Exercice de Math 1erS le Lun 29 Fév - 10:07

Curry

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Professeur de Mathématiques
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Non.
A $n+1$ mètres ça coute $U_{n+1}$. A $n$ mètres ça coute $U_n$. A $n-1$ mètres ça coute $U_{n-1}$. Quel est l'écart de prix entre $n$ et $n-1$ mètres ?

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7 Re: Exercice de Math 1erS le Lun 29 Fév - 19:16

Ryzenar


Posteur Motivé
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@Curry a écrit:Non.
A $n+1$ mètres ça coute $U_{n+1}$. A $n$ mètres ça coute $U_n$. A $n-1$ mètres ça coute $U_{n-1}$. Quel est l'écart de prix entre $n$ et $n-1$ mètres ?


L'écart entre n et n-1 c'est Un - (Un-1) =Un -Un +1 = 1 ??

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8 Re: Exercice de Math 1erS le Mar 1 Mar - 9:29

Curry

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Professeur de Mathématiques
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Attention tu mélanges tout. Les $n$ sont des indices ici. L'écart c'est bien $U_n-U_{n-1}$.

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9 Re: Exercice de Math 1erS le Mar 1 Mar - 16:29

Ryzenar


Posteur Motivé
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Je pense avoir trouvé la formule par récurrence

U50=3700
Un+1=Un+125+2n ??? j'ai fait les calcules et j'ai bien trouvé 12400.

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10 Re: Exercice de Math 1erS le Mar 1 Mar - 17:29

Curry

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Professeur de Mathématiques
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Avec ta formule je trouve 17398. Ta formule est déjà fausse pour $U_{51}$.
La formule c'est $$ U_{n+1} = U_n + (U_n -U_{n-1})+2 = 2U_n -U_{n-1}+2$$

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11 Re: Exercice de Math 1erS le Mar 1 Mar - 17:33

Curry

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
En fait tu n'étais pas loin, tu peux aussi écrire ça sous la forme
$$U_{n+1} = U_n + 125 + 2(n-50)$$
Ton raisonnement est bon, tu as juste oublié que tu commençais à $n=50$ et non à $n=0$.



Dernière édition par Curry le Mer 2 Mar - 8:38, édité 1 fois

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12 Re: Exercice de Math 1erS le Mer 2 Mar - 2:30

Ryzenar


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Merci Beaucoup mais je comprend pas pourquoi ma formule est fausse tu peux m'expliquer ?
U50=3700
Un+1=Un+125+2n

U51=U50+125+2x0=3700+125+0=3825

Mais bon j'utiliserai ta formule merci

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13 Re: Exercice de Math 1erS le Mer 2 Mar - 8:38

Curry

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Professeur de Mathématiques
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Ben dans ton cas $n$ vaut 50 et pas 0 ! Le décalage est juste là.

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14 Re: Exercice de Math 1erS le Mer 2 Mar - 13:37

Ryzenar


Posteur Motivé
Posteur Motivé
@Curry a écrit:En fait tu n'étais pas loin, tu peux aussi écrire ça sous la forme
$$U_{n+1} = U_n + 125 + 2(n-50)$$
Ton raisonnement est bon, tu as juste oublié que tu commençais à $n=50$ et non à $n=0$.



MERCI BEAUCOUP j'avais pas vu la 2eme page je vais plutôt garder sous cette forme MERCI cheers cheers

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