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Re: reprendre les bases

le Ven 4 Mar - 18:57
Effectivement tu peux regarder plusieurs choses de ce côté-là, mais tu vas vite te rendre compte... qu'il y a pleeeeeein de choses à découvrir encore.

Même si pour ma part, mais ce n'est qu'un avis personnel, je trouve l'analyse moins "poétique" Razz
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Re: reprendre les bases

le Ven 4 Mar - 19:54
Professeur J a écrit:Effectivement tu peux regarder plusieurs choses de ce côté-là, mais tu vas vite te rendre compte... qu'il y a pleeeeeein de choses à découvrir encore.

Même si pour ma part, mais ce n'est qu'un avis personnel, je trouve l'analyse moins "poétique" Razz

Moi c'est tout le contraire je trouve l'algèbre, la topo vraiment chiant. Par contre l'analyse j'ai toujours trouvé ça drôle genre séries numériques, intégrales généralisée tout ça :hap:
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Re: reprendre les bases

le Ven 4 Mar - 19:55
Oui, comme je disais, c'est vraiment personnel^^
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Re: reprendre les bases

le Ven 4 Mar - 20:47
Réputation du message : 100% (1 vote)
eh bien moi le jour où je trouverais des parties de maths vraiment pelantes c'est que j'aurais sacrément progressé dans tous les secteurs geek

En ce qui concerne la poésie, vous savez quelle différence il y a entre la poésie et les maths ?


La poésie c'est une certaine manière de voir et dire les choses alors que les mathématiques c'est une manière certaine de voir et dire les choses  Cool  
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Re: reprendre les bases

le Sam 5 Mar - 14:03
@Piok a écrit:La poésie c'est une certaine manière de voir et dire les choses alors que les mathématiques c'est une manière certaine de voir et dire les choses Cool

Joli^^
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Re: reprendre les bases

le Sam 5 Mar - 16:26
https://fr.wikipedia.org/wiki/Jacques_Roubaud

je suppose que vous connaissez tous ici Wink
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Dernier essai avant de passer à la suite

le Sam 5 Mar - 20:46
Curry si tu passes par là voilà ce que j'ai encore essayé, j'espère que c'est mieux
sinon il faudra qu'on m'explique comment raisonner pour ce cas...



Montrer que  AU(B∩C)=(AUB)∩(AUC)

Si  x ∈ AU (B∩C) ⇒ x ∈ A ou (x ∈ B et x ∈ C)
                       
                       ⇒ (x ∈ A ou x ∈ B) et (x ∈ A ou x ∈ C)
                       
                       ⇒ (x ∈ AUB) et (x ∈ AUC)
                       
                       ⇒ x ∈ (AUB) ∩ (AUC)

Donc on conclue que les deux ensembles sont bien égaux


Pour les tables de vérité j'en ai fait une à partir de ton modèle mais impossible de l'afficher correctement ici, je prendrai une photo plus tard et le mettrai sur hébergeur
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Re: reprendre les bases

le Lun 7 Mar - 9:17
Salut,
Oui c'est ça. Mais tu as montré uniquement que $A \cup (B \cap C) \subset (A \cup B) \cap (A \cup C)$. Pour l'autre sens c'est exactement la même chose, mais en remontant : c'est en fait des équivalences que tu as écris.

Je te conseille de passer cet exemple, c'est un bourbier pour le démontrer à la main. Par exemple qu'est ce qui t'autorise à passer de la première ligne à la seconde ? Cette justification c'est exactement ce que tu dois montrer. Il faut soit le faire par disjonction de cas (et c'est vraiment pénible !!), soit par une table de vérité (excellent exercice pour voir l'efficacité des tables de vérités). J'ai refusé avec mes élèves de le faire autrement qu'avec la table de vérité.
Si tu as fait la table de vérité c'est parfait, inutile de te prendre la tête sur des inclusions "évidentes" mais que tu ne peux pas justifier ...
Wink
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Re: reprendre les bases

le Lun 7 Mar - 13:06
salut Curry et merci Smile

je crois saisir ce que tu dis concernant le passage à la seconde ligne et effectivement (sans m'en rendre très bien compte en le faisant), je procède par équivalence en raisonnant avec ce que l'exercice me montre, n'étant certainement pas assez expérimenté pour une démonstration faisant appel à des notions plus profondes que probablement je ne possède pas, pourtant j'aime bien tout ce qui est démonstration aussi...

Il y a d'autres exercices du même genre à résoudre, par exemple :

Démontrer C (AUB) = CA $\cap$ CB

Crois-tu que je puisse m'en sortir comme j'ai fait pour l'autre (sans exclure les tables de vérité) et réfléchir là-dessus ?



Comme je veux aussi aborder les suites et voir s'il y a des exos sympas à faire pour débuter, je ne voudrais pas que survoler les choses mais essayer d'acquérir des bases suffisamment solides qui mènent à d'autres perspectives, mais bon, tout seul on se disperse vite.
Je pars un peu dans toutes les directions et je ne suis pas sûr que ce soit la meilleure manière pour progresser même si je reconnais que j'apprends des choses qui m'intéressent 

Peut-être vaudrait-il mieux étudier un secteur bien défini en profondeur et bien le maîtriser avant de passer à autre chose...Vous qui avez l'expérience de prof, vos avis ?   Idea


Dernière édition par piok le Lun 7 Mar - 13:50, édité 1 fois
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Re: reprendre les bases

le Lun 7 Mar - 13:50
Malheureusement je n'ai que peu d'expérience en tant que prof, et je ne fais que suivre les feuilles d'exercices distribuées par le prof en amphi.
Sinon pour montrer que le complémentaire de l'union est l'intersection des complémentaires je pense encore une fois que la meilleure méthode est la table de vérité, et c'est comme ça que c'est démontré sur wikipedia (https://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_de_De_Morgan).
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Re: reprendre les bases

le Lun 7 Mar - 13:55
Très bien je vais faire comme ça et je vérifierai le résultat sur wiki Wink
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Re: reprendre les bases

le Lun 7 Mar - 13:59
Salut Smile Quand tu parles de "secteur" si tu entends là des secteurs larges, je pense qu'il faut en étudier plusieurs en même temps... Et le jour où tu commences à faire des liens entre ces différents secteurs c'est vraiment sympa.

Ce que je veux dire c'est que si le secteur est trop large ("géométrie", "théorie des nombres", etc.), tu risques de faire une overdose. Et puis c'est intéressant de voir les points communs, les différences. Ça permet aussi d'appliquer des mêmes méthodes de travail dans différents domaines mais de les voir sous un autre angle...
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Re: reprendre les bases

le Lun 7 Mar - 21:11
Professeur J a écrit:Salut Smile Quand tu parles de "secteur" si tu entends là des secteurs larges, je pense qu'il faut en étudier plusieurs en même temps... Et le jour où tu commences à faire des liens entre ces différents secteurs c'est vraiment sympa.

Oui, c'est ce que je recherche, découvrir (de nouveaux outils), progresser (dans le raisonnement logico déductif), et pouvoir les reconnaître, (en voir la cohérence dans tous les domaines).....! woow ça fait rêver Like a Star @ heaven

Comme les nombres me passionnent, autant aller (modestement et selon mes moyens Rolling Eyes ) vers tout ce qui pourra me permettre de mieux les connaître en théorie...

c'est le domaine de l'analyse non ?
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Re: reprendre les bases

le Lun 7 Mar - 21:14
Wikipedia a écrit:L'analyse (du grec άναλύειν, analuein) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes. Cependant, elles peuvent aussi être définies et étudiées dans le contexte plus général des espaces métriques ou topologiques.

Je ne sais pas si tu comprends les termes (notamment les premiers) de cette définition. L'analyse est très large, comme dit dans la dernière phrase de la citation. En ce qui te concerne, ce n'est pas vraiment le domaine qui t'intéresse à la base quand tu nous parlais de nombres.
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Re: reprendre les bases

le Lun 7 Mar - 21:17
En tout cas, il est certain que pour comprendre ce qu'est l'analyse, il faut étudier les fonctions Smile
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Re: reprendre les bases

le Lun 7 Mar - 21:32
[quote="Professeur J"]
Wikipedia a écrit:L'analyse (du grec άναλύειν, analuein) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes. Cependant, elles peuvent aussi être définies et étudiées dans le contexte plus général des espaces métriques ou topologiques.

non effectivement c'est pas ça du tout Shocked ...pour l'instant les entiers naturels me suffisent, Péano et la récurrence, là au moins je reste dans mon berceau, alors déjà bien se familiariser avec ça et après on verra Cool

Ah! post croisé...oui, les fonctions c'est un point que je dois vraiment revoir...
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Re: reprendre les bases

le Mar 8 Mar - 13:10
C'est bien de se laisser porter par ses envies aussi Smile
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Re: reprendre les bases

le Mar 8 Mar - 17:30
Oui tu as absolument raison, mes envies tu les connais mais pour être capable de les réaliser il faut un long et patient apprentissage, tout vouloir sans se faire enseignable c'est risquer de se dégoûter de tout...
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Re: reprendre les bases

le Mar 8 Mar - 20:15
Je te soutiendrai dans les moments difficiles Laughing
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Re: reprendre les bases

le Mer 9 Mar - 6:34
piok est soulagé Laughing

évidemment je n'en doute pas sinon je ne serais pas ici Cool...et surtout devant la tâche à accomplir ne te décourage pas avant moi hein ! Wink
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Re: reprendre les bases

le Ven 11 Mar - 19:42
Alors, des avancées ? Smile
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Re: reprendre les bases

le Ven 11 Mar - 20:10
au ralenti...c'est pas le temps qui manque c'est la santé pour l'instant, ça n'aide pas...
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Re: reprendre les bases

le Ven 11 Mar - 21:07
Arf, j'espère rien de grave !...
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Re: reprendre les bases

le Dim 13 Mar - 8:48
+ ou - tout est relatif Wink
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