- vaexandra2Posteur Débutant
- Messages : 9
Espaces Supplementaires
Lun 21 Mar - 16:20
Bonjour!
comment c'est t'on si ker f + im f sont supplementaires ?
moi je calculerai la dim de ker f et dim de im f pou savoir si la somme des deux correspond á la dimension de l espace de depart.
est ce que la methode de :
dim (ker f + im f ) = dim ker f + dim im f - dim ( im f inter ker f )
ne fonction que si ker f + im f est une base ?
merci !!
comment c'est t'on si ker f + im f sont supplementaires ?
moi je calculerai la dim de ker f et dim de im f pou savoir si la somme des deux correspond á la dimension de l espace de depart.
est ce que la methode de :
dim (ker f + im f ) = dim ker f + dim im f - dim ( im f inter ker f )
ne fonction que si ker f + im f est une base ?
merci !!
Re: Espaces Supplementaires
Lun 21 Mar - 21:26
Salut, je pense que tu parles de la formule de "Grassman" :
Si $F$ et $G$ sont deux sous-espaces vectoriels de dimensions finies d'un espace vectoriel $E$, alors :
$$dim(F+G)=dim(F)+dim(G)-dim(F\cap G)$$
Si $F$ et $G$ sont deux sous-espaces vectoriels de dimensions finies d'un espace vectoriel $E$, alors :
$$dim(F+G)=dim(F)+dim(G)-dim(F\cap G)$$
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
- Messages : 361
Re: Espaces Supplementaires
Mer 23 Mar - 14:22
[quote:4f76="Professeur J"]Salut, je pense que tu parles de la formule de "Grassman" :
Si $F$ et $G$ sont deux sous-espaces vectoriels de dimensions finies d'un espace vectoriel $E$, alors :
$$dim(F+G)=dim(F)+dim(G)-dim(F\cap G)$$[/quote]
Pourquoi tu mets Grassman entre guillemets ?
Si $F$ et $G$ sont deux sous-espaces vectoriels de dimensions finies d'un espace vectoriel $E$, alors :
$$dim(F+G)=dim(F)+dim(G)-dim(F\cap G)$$[/quote]
Pourquoi tu mets Grassman entre guillemets ?
Re: Espaces Supplementaires
Mer 23 Mar - 14:25
C'est marrant ta remarque, je me suis posé la même question quand j'ai relu mon post...^^
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
- Messages : 361
Re: Espaces Supplementaires
Mer 23 Mar - 19:50
Haha je pensais qu'il y avait un raison particulière
Re: Espaces Supplementaires
Mer 23 Mar - 21:09
Je pense que c'est aussi parce que je n'ai pas trop l'habitude de l'appeler comme ça, je l'avais étudiée sans lui donner de nom à la base
Mais sinon, rien de particulier^^
Mais sinon, rien de particulier^^
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