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- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Toujours dans les ensembles,
Lun 21 Mar - 17:21
Salut les profs
comme j'ai décidé de persévérer malgré tout, je voudrais être sûr de bien comprendre ce qui suit
[i]" représenter les sous ensembles de $\mathbb{R^2}$ suivants :
(]0,1[ U [2,3[) X [-1,1]
($\mathbb{R}$\ (]0,1[ U [2,3[) X (($\mathbb{R}$\ [-1,1]) $\cup$ [0,2]) "[/i]
Alors d'une part , quelle est la signification exacte des crochets ouverts fermés ?
et d'autre part, le signe [color:d9f2=#FF0000][b]" \ " [/b][/color] veut-il dire ici "privé de " ?
Merci
comme j'ai décidé de persévérer malgré tout, je voudrais être sûr de bien comprendre ce qui suit
[i]" représenter les sous ensembles de $\mathbb{R^2}$ suivants :
(]0,1[ U [2,3[) X [-1,1]
($\mathbb{R}$\ (]0,1[ U [2,3[) X (($\mathbb{R}$\ [-1,1]) $\cup$ [0,2]) "[/i]
Alors d'une part , quelle est la signification exacte des crochets ouverts fermés ?
et d'autre part, le signe [color:d9f2=#FF0000][b]" \ " [/b][/color] veut-il dire ici "privé de " ?
Merci
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
- Messages : 361
Re: Toujours dans les ensembles,
Lun 21 Mar - 17:38
En gros ton ensemble [0,1] c'est les points entre 0 et 1
]0,1[ c'est pareil mais avec 0 et 1 exclus
Et oui la barre signifie privé de
]0,1[ c'est pareil mais avec 0 et 1 exclus
Et oui la barre signifie privé de
Re: Toujours dans les ensembles,
Lun 21 Mar - 21:27
Tu nous diras si ce que PA a dit t'a éclairé
- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Re: Toujours dans les ensembles,
Mar 22 Mar - 14:10
merci pour les réponses
je comprends la réponse de PA à ma question sur la signification de l'intervalle fermé [color:fc6c=#FF0000][ ][/color] {0 $\leq$ x $\leq$ 1} alors que l'intervalle ouvert [color:fc6c=#0000FF]] [ [/color] désigne strictement plus grand ou strictement plus petit puisque 1 et 0 sont exclus (c'est du moins comme ça que je le comprends sinon ça n'a pas de sens), quand aux mixtes [color:fc6c=#0000FF] [ [ [/color] et [color:fc6c=#FF9933] ] ][/color] j'en conclus que dans le premier cas (bleu) c'est $\leq$ $<$ et dans le second cas (orange) c'est le contraire $<$ $\leq$, quand au slash inverse c'est bien la différence, donc "privé de" (je m'en doutais mais dans ce domaine n'étant sûr de rien, je voulais être sûr).
maintenant concernant l'exercice, je n'identifie pas très bien à quoi j'ai affaire exactement.
Si j'ai un produit cartésien j'ai deux ensembles A et B où AXB est l'ensemble des couples (x, y) avec x $\in$ A et y $\in$ B auquel cas il me faut déterminer |A| et |B| pour arriver à |A|X|B|,
mais ici : (]0,1[ U [2,3[) X [-1,1] j'ai une union de deux ensembles dans la parenthèse, il y a donc un troisième ensemble d'élément z, donc trois ensembles A B C avec x$\in$A, y$\in$B, z$\in$C, c'est ça ?
Il faudra donc que je détermine AUB entre parenthèse avant, pour faire le produit cartésien avec l'ensemble C càd AUB X C.
Faudra-t-il "représenter les sous-ensembles de $\mathbb{R^2}$ " par un diagramme de Venn ?
je comprends la réponse de PA à ma question sur la signification de l'intervalle fermé [color:fc6c=#FF0000][ ][/color] {0 $\leq$ x $\leq$ 1} alors que l'intervalle ouvert [color:fc6c=#0000FF]] [ [/color] désigne strictement plus grand ou strictement plus petit puisque 1 et 0 sont exclus (c'est du moins comme ça que je le comprends sinon ça n'a pas de sens), quand aux mixtes [color:fc6c=#0000FF] [ [ [/color] et [color:fc6c=#FF9933] ] ][/color] j'en conclus que dans le premier cas (bleu) c'est $\leq$ $<$ et dans le second cas (orange) c'est le contraire $<$ $\leq$, quand au slash inverse c'est bien la différence, donc "privé de" (je m'en doutais mais dans ce domaine n'étant sûr de rien, je voulais être sûr).
maintenant concernant l'exercice, je n'identifie pas très bien à quoi j'ai affaire exactement.
Si j'ai un produit cartésien j'ai deux ensembles A et B où AXB est l'ensemble des couples (x, y) avec x $\in$ A et y $\in$ B auquel cas il me faut déterminer |A| et |B| pour arriver à |A|X|B|,
mais ici : (]0,1[ U [2,3[) X [-1,1] j'ai une union de deux ensembles dans la parenthèse, il y a donc un troisième ensemble d'élément z, donc trois ensembles A B C avec x$\in$A, y$\in$B, z$\in$C, c'est ça ?
Il faudra donc que je détermine AUB entre parenthèse avant, pour faire le produit cartésien avec l'ensemble C càd AUB X C.
Faudra-t-il "représenter les sous-ensembles de $\mathbb{R^2}$ " par un diagramme de Venn ?
- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Re: Toujours dans les ensembles,
Mar 22 Mar - 16:39
voilà comment je verrais les choses
[i]" représenter les sous ensembles de $\mathbb{R^2}$ suivants :
(]0,1[ U [2,3[) X [-1,1] "[/i]
A = { x$\in$ $\mathbb{R}$ | 0 < x < 1}
B = { y $\in$ $\mathbb{R}$ | 2 $\leq$ y < 3 }
C = { z $\in$ $\mathbb{R}$ | -1 $\leq$ z $\leq$ 1 }
A U B X C = { 0,1,2,3 } X { -1,1 } = E { -1,O,1,2,3 } = { z,x,zx,y }
E = (AUB) (A$\cap$C)
[i]" représenter les sous ensembles de $\mathbb{R^2}$ suivants :
(]0,1[ U [2,3[) X [-1,1] "[/i]
A = { x$\in$ $\mathbb{R}$ | 0 < x < 1}
B = { y $\in$ $\mathbb{R}$ | 2 $\leq$ y < 3 }
C = { z $\in$ $\mathbb{R}$ | -1 $\leq$ z $\leq$ 1 }
A U B X C = { 0,1,2,3 } X { -1,1 } = E { -1,O,1,2,3 } = { z,x,zx,y }
E = (AUB) (A$\cap$C)
Re: Toujours dans les ensembles,
Mar 22 Mar - 19:17
Je pense que l'exercice te demande une représentation graphique
- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Re: Toujours dans les ensembles,
Mar 22 Mar - 19:54
Par des points de coordonnées cartésiennes avec des valeurs x, y alors...donc ce que j'ai fait n'est pas correct
Re: Toujours dans les ensembles,
Mar 22 Mar - 21:30
Avant de faire cet exercice, es-tu capable de représenter graphiquement des intervalles ?
Par exemple, peux-tu représenter :
- $]0;1[$ ?
- $[2;3[$ ?
- $[-1;1]$ ?
Tu peux commencer à les représenter sur trois dessins différents. Ensuite tu pourras passer à l'union et l'intersection
Par exemple, peux-tu représenter :
- $]0;1[$ ?
- $[2;3[$ ?
- $[-1;1]$ ?
Tu peux commencer à les représenter sur trois dessins différents. Ensuite tu pourras passer à l'union et l'intersection
- LavoisierPosteur Motivé
- Messages : 39
Re: Toujours dans les ensembles,
Jeu 24 Mar - 10:36
Bonjour. Je soumet ce poste à la relecture attentive des autres membres si ils le peuvent dans le cas ou une erreur se serait glissée entre ces lignes.
Pour comprendre la notion d'intervalle, il faut définir la première de toutes, celle d'unité.
Si l'on jette un oeil du côté de l'encyclopédie Quillet de 1965, en première page du chapitre consacré à l'Arithmétique, on peut lire ceci :
"Nous pouvons nous demander combien il y'a de lettres dans un mot, de moutons dans un troupeau ou d'objets dans une collection. Pour évaluer, par exemple, la quantité de billes contenues dans un sac, nous pouvons les sortir une à une du sac, nous obtenons successivement des groupes de billes dont chacun est plus grand que le précédent d'une bille ou de "une unité" [...] On appelle unité chacun des objets d'une collection."
On comprend ici que l'unité dans un cas donné est arbitraire, dans un tas de pommes, nous pouvons choisir la pomme comme unité aussi bien que nous pourrions choisir le car de pomme. Dans le cas d'un ensemble l'unité peut être de quelque nature que ce soit aussi bien la pomme, que le nombre ou que le quart d'étoile, la notion d'intervalle est plus restrictive, un intervalle est un ensemble de nombres réels, c'est à dire, des entiers, des décimaux, des nombres positifs, nuls ou négatifs. Dans le cas d'un intervalle on se doit de définir deux réels que l'on note a et b par exemple qui encadrent tous les nombres contenus dans l'intervalle, et tous les réels encadrés par a et b sont compris dans l'intervalle, ainsi dans l'intervalle encadré par les nombres 0 et 2 il y a une infinité de nombres mais aussi d'intervalles, il y'a l'intervalle encadré par les nombres 0 et 0,9 par exemple ou par les nombres 1,4 et 1,7 qui eux mêmes comprennent une infinité de nombres et d'intervalles. C'est ce qui différencie un intervalle d'un ensemble qui ne contiendrait que des nombres, un ensemble de nombres peut être un intervalle, l'ensemble des nombres réels par exemple et inversement.
On ne peut donc pas écrire toutes les valeurs qui font partie d'un intervalle, on ne peut que donner les deux nombres qui encadrent ces valeurs. On utilise pour cela la notation en "crochet", pour un intervalle encadré par les réels a et b tel que pour tout x qui appartient à l'intervalle a <= x <= b on notera l'intervalle [a,b] ou [a;b].
Un crochet ouvert du côté d'un des deux réels revient à dire qu'aucun élement de l'intervalle ne lui est égal, ainsi l'intervalle ]a;b] contient tous les nombres x tels que a Il est également possible de préciser que les nombres compris dans l'intevalle peuvent être aussi grand, ou à l'inverse petit que l'on veut en remplacant l'un, ou les deux réels a et b par le lemniscate, le symbole de l'infini :
J'écrirais la suite de ce message d'ici peu.
Pour comprendre la notion d'intervalle, il faut définir la première de toutes, celle d'unité.
Si l'on jette un oeil du côté de l'encyclopédie Quillet de 1965, en première page du chapitre consacré à l'Arithmétique, on peut lire ceci :
"Nous pouvons nous demander combien il y'a de lettres dans un mot, de moutons dans un troupeau ou d'objets dans une collection. Pour évaluer, par exemple, la quantité de billes contenues dans un sac, nous pouvons les sortir une à une du sac, nous obtenons successivement des groupes de billes dont chacun est plus grand que le précédent d'une bille ou de "une unité" [...] On appelle unité chacun des objets d'une collection."
On comprend ici que l'unité dans un cas donné est arbitraire, dans un tas de pommes, nous pouvons choisir la pomme comme unité aussi bien que nous pourrions choisir le car de pomme. Dans le cas d'un ensemble l'unité peut être de quelque nature que ce soit aussi bien la pomme, que le nombre ou que le quart d'étoile, la notion d'intervalle est plus restrictive, un intervalle est un ensemble de nombres réels, c'est à dire, des entiers, des décimaux, des nombres positifs, nuls ou négatifs. Dans le cas d'un intervalle on se doit de définir deux réels que l'on note a et b par exemple qui encadrent tous les nombres contenus dans l'intervalle, et tous les réels encadrés par a et b sont compris dans l'intervalle, ainsi dans l'intervalle encadré par les nombres 0 et 2 il y a une infinité de nombres mais aussi d'intervalles, il y'a l'intervalle encadré par les nombres 0 et 0,9 par exemple ou par les nombres 1,4 et 1,7 qui eux mêmes comprennent une infinité de nombres et d'intervalles. C'est ce qui différencie un intervalle d'un ensemble qui ne contiendrait que des nombres, un ensemble de nombres peut être un intervalle, l'ensemble des nombres réels par exemple et inversement.
On ne peut donc pas écrire toutes les valeurs qui font partie d'un intervalle, on ne peut que donner les deux nombres qui encadrent ces valeurs. On utilise pour cela la notation en "crochet", pour un intervalle encadré par les réels a et b tel que pour tout x qui appartient à l'intervalle a <= x <= b on notera l'intervalle [a,b] ou [a;b].
Un crochet ouvert du côté d'un des deux réels revient à dire qu'aucun élement de l'intervalle ne lui est égal, ainsi l'intervalle ]a;b] contient tous les nombres x tels que a
J'écrirais la suite de ce message d'ici peu.
- CurryProfesseur de Mathématiques
- Messages : 296
Re: Toujours dans les ensembles,
Jeu 24 Mar - 11:08
Salut,
Je ne vois pas le rapport entre unité et intervalle ?
Je ne vois pas le rapport entre unité et intervalle ?
- LavoisierPosteur Motivé
- Messages : 39
Re: Toujours dans les ensembles,
Jeu 24 Mar - 11:18
[quote:ac28="Curry"]Salut,
Je ne vois pas le rapport entre unité et intervalle ?[/quote]
Bonjour.
Un intervalle étant constitué d'une infinité d'unité qui sont des nombres, j'ai choisi de définir le concept d'unité pour ne laisser aucun doute à la notion d'intervalle qui n'a comme unité que des nombres alors qu'un ensemble peut avoir des unités d'une autre nature.
Je ne vois pas le rapport entre unité et intervalle ?[/quote]
Bonjour.
Un intervalle étant constitué d'une infinité d'unité qui sont des nombres, j'ai choisi de définir le concept d'unité pour ne laisser aucun doute à la notion d'intervalle qui n'a comme unité que des nombres alors qu'un ensemble peut avoir des unités d'une autre nature.
- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Re: Toujours dans les ensembles,
Jeu 24 Mar - 11:47
salut Lavoisier,
merci de ces précisions, c'est pas inutile de le rappeler en ce qui me concerne,
(même si le Quillet 1965 ça fait un intervalle de temps assez conséquent )
voilà des échanges qui ne peuvent qu'être intéressants pour moi car ils me permettent de mieux comprendre des subtilités que je ne perçois pas toujours...
j'ose mettre ici le fruit de mes pauvres errances, je dis ça parce-que même le peu que je croyais connaître a fondu comme neige au soleil, j'ai failli laisser tomber l'auto-recyclage que je m'étais donné mais comme ici on sait encourager dans les moments de blues mathématique, je me dis que ça vaut la peine de continuer. Il n'y a pas de honte à apprendre il y en aurait seulement à se décourager.
[url=http://imagesia.com/sam-1221_16mj4][img]http://pimg.imagesia.com/fichiers/16m/sam-1221_imagesia-com_16mj4_large.JPG[/img][/url]
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et aussi ça :
[url=http://imagesia.com/sam-1215_16mif][img]http://pimg.imagesia.com/fichiers/16m/sam-1215_imagesia-com_16mif_large.JPG[/img][/url]
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Merci
merci de ces précisions, c'est pas inutile de le rappeler en ce qui me concerne,
(même si le Quillet 1965 ça fait un intervalle de temps assez conséquent )
voilà des échanges qui ne peuvent qu'être intéressants pour moi car ils me permettent de mieux comprendre des subtilités que je ne perçois pas toujours...
j'ose mettre ici le fruit de mes pauvres errances, je dis ça parce-que même le peu que je croyais connaître a fondu comme neige au soleil, j'ai failli laisser tomber l'auto-recyclage que je m'étais donné mais comme ici on sait encourager dans les moments de blues mathématique, je me dis que ça vaut la peine de continuer. Il n'y a pas de honte à apprendre il y en aurait seulement à se décourager.
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Merci
- CurryProfesseur de Mathématiques
- Messages : 296
Re: Toujours dans les ensembles,
Jeu 24 Mar - 12:53
Piok : Le premier dessin est ok, bien que je ne comprennes pas ce que signifie $\{ \mathbb{R}x \}$.
Pour le second, c'est confus et faux. Tu dis que $A \cup B = \{0,1,2,3\}$ ? Représente (sur ton image 1) ce qu'est $A \cup B$.
Ensuite on passera au produit $A \cup B \times C$.
Lavoisier : Qu'entends tu par "un intervalle est constitué d'une infinité d'unités" ? En fait je ne comprend pas ce qu'est une unité pour toi. Pour moi on parle de L'unité, qui est le nombre 1.
Pour le second, c'est confus et faux. Tu dis que $A \cup B = \{0,1,2,3\}$ ? Représente (sur ton image 1) ce qu'est $A \cup B$.
Ensuite on passera au produit $A \cup B \times C$.
Lavoisier : Qu'entends tu par "un intervalle est constitué d'une infinité d'unités" ? En fait je ne comprend pas ce qu'est une unité pour toi. Pour moi on parle de L'unité, qui est le nombre 1.
- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Re: Toujours dans les ensembles,
Jeu 24 Mar - 13:17
salut Curry,
oui je reconnais que le second est assez cacafouillis, quand au premier je suppose que j'aurais dû mettre { x $\in$ $\mathbb{R}$ } mmh ? ([size=10]quand je l'ai vu tout était écrit, photographié, hébergé et j'ai eu la flegme de tout recommencer [/size]), mais j'aime et j'apprécie cette rigueur 8)
[quote:6946="Curry"]Piok : Le premier dessin est ok, bien que je ne comprenne pas ce que signifie $\{ \mathbb{R}x \}$.
...Représente (sur ton image 1) ce qu'est $A \cup B$.
Ensuite on passera au produit $A \cup B \times C$.[/quote]
Okay, je vais faire ça
Merci
oui je reconnais que le second est assez cacafouillis, quand au premier je suppose que j'aurais dû mettre { x $\in$ $\mathbb{R}$ } mmh ? ([size=10]quand je l'ai vu tout était écrit, photographié, hébergé et j'ai eu la flegme de tout recommencer [/size]), mais j'aime et j'apprécie cette rigueur 8)
[quote:6946="Curry"]Piok : Le premier dessin est ok, bien que je ne comprenne pas ce que signifie $\{ \mathbb{R}x \}$.
...Représente (sur ton image 1) ce qu'est $A \cup B$.
Ensuite on passera au produit $A \cup B \times C$.[/quote]
Okay, je vais faire ça
Merci
- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Re: Toujours dans les ensembles,
Jeu 24 Mar - 17:51
bin non...je ne sais pas faire ça...
ne pouvant pas noter l'intervalle [ 0,1 ] et l'intervalle [ 2,3 [ comme ensemble d'éléments distincts et définis, je vois mal comment je peux les représenter graphiquement
A=[0,1] et B=[2,3[ la réunion des intervalles AUB est l'ensemble des réels qui appartiennent à A [b] ou [/b] à B
ne pouvant pas noter l'intervalle [ 0,1 ] et l'intervalle [ 2,3 [ comme ensemble d'éléments distincts et définis, je vois mal comment je peux les représenter graphiquement
A=[0,1] et B=[2,3[ la réunion des intervalles AUB est l'ensemble des réels qui appartiennent à A [b] ou [/b] à B
Re: Toujours dans les ensembles,
Ven 25 Mar - 9:25
Salut Piok !
Je n'ai pas tout lu car pas trop de temps, mais sur ton dernier dessin, tu as bien représenter l'union des deux intervalles
Petites remarque :
1/ Pas la peine de mettre le symbole $\cup$ au milieu
2/ Pour préciser si l'intervalle est ouvert ou fermé, tu peux dessiner les crochets.
Je n'ai pas tout lu car pas trop de temps, mais sur ton dernier dessin, tu as bien représenter l'union des deux intervalles
Petites remarque :
1/ Pas la peine de mettre le symbole $\cup$ au milieu
2/ Pour préciser si l'intervalle est ouvert ou fermé, tu peux dessiner les crochets.
- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Re: Toujours dans les ensembles,
Ven 25 Mar - 15:03
Bonjour
j'ai refait le schéma suivant qui me semble plus juste, maintenant est-ce qu'il répond complètement à ce qui est demandé...
[url=http://imagesia.com/sam-1228_16nvd][img]http://pimg.imagesia.com/fichiers/16n/sam-1228_imagesia-com_16nvd_large.JPG[/img][/url]
[url=http://imagesia.com/?utm_campaign=lc&utm_medium=bbcode][/url]
merci
j'ai refait le schéma suivant qui me semble plus juste, maintenant est-ce qu'il répond complètement à ce qui est demandé...
[url=http://imagesia.com/sam-1228_16nvd][img]http://pimg.imagesia.com/fichiers/16n/sam-1228_imagesia-com_16nvd_large.JPG[/img][/url]
[url=http://imagesia.com/?utm_campaign=lc&utm_medium=bbcode][/url]
merci
Re: Toujours dans les ensembles,
Sam 26 Mar - 19:13
Salut Piok,
Déjà, j'ai quelques remarques sur ta rédaction. Je t'explique sur ta première ligne, et tu corrigeras les autres par analogie. Tu as écrit :
$A=]0;1[$ tel que $0 < x < 1$.
L'écriture $A=]0;1[$ signifie "$A$ est l'ensemble des nombres réels compris (strictement) entre $0$ et $1$". Donc, ton expression "$A=]0;1[$ tel que $0 < x < 1$" signifie "L'ensemble des nombres compris entre $0$ et $1$ (strictement) tel que $0 < x < 1$". Ce qui n'a pas vraiment de sens ! Soit tu écris $A=]0;1[$, soit tu écris "$A$ est l'ensemble des nombres réels $x$ tels que $0 < x < 1$", soit encore $A=\{x\in\mathbb{R} | 0 < x < 1\}$. Ici, la barre $|$ est un symbole signifiant "tels que".
Déjà, j'ai quelques remarques sur ta rédaction. Je t'explique sur ta première ligne, et tu corrigeras les autres par analogie. Tu as écrit :
$A=]0;1[$ tel que $0 < x < 1$.
L'écriture $A=]0;1[$ signifie "$A$ est l'ensemble des nombres réels compris (strictement) entre $0$ et $1$". Donc, ton expression "$A=]0;1[$ tel que $0 < x < 1$" signifie "L'ensemble des nombres compris entre $0$ et $1$ (strictement) tel que $0 < x < 1$". Ce qui n'a pas vraiment de sens ! Soit tu écris $A=]0;1[$, soit tu écris "$A$ est l'ensemble des nombres réels $x$ tels que $0 < x < 1$", soit encore $A=\{x\in\mathbb{R} | 0 < x < 1\}$. Ici, la barre $|$ est un symbole signifiant "tels que".
- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Re: Toujours dans les ensembles,
Sam 26 Mar - 19:38
Salut Prof
oui je m'en doutais et figure-toi que je pensais mettre effectivement | pour tel que comme je le faisais pour les ensembles sous accolades {} mais au dernier moment j'ai pensé qu'avec les intervalles crochets ça ne se faisait peut-être pas alors je l'ai écrit ne sachant pas que les intervalles suffisaient ...
j'assure mal la syntaxe mathématique, mais à force de pratique et de bons conseils je vais prendre plus d'assurance
merci de tes observations, ces détails sont très importants pour bien communiquer et se comprendre
J'en profite pour te souhaiter, ainsi qu'à tous, une bonne fête de Pâques
oui je m'en doutais et figure-toi que je pensais mettre effectivement | pour tel que comme je le faisais pour les ensembles sous accolades {} mais au dernier moment j'ai pensé qu'avec les intervalles crochets ça ne se faisait peut-être pas alors je l'ai écrit ne sachant pas que les intervalles suffisaient ...
j'assure mal la syntaxe mathématique, mais à force de pratique et de bons conseils je vais prendre plus d'assurance
merci de tes observations, ces détails sont très importants pour bien communiquer et se comprendre
J'en profite pour te souhaiter, ainsi qu'à tous, une bonne fête de Pâques
Re: Toujours dans les ensembles,
Sam 26 Mar - 20:52
Effectivement, bonne fête de Pâques
Sinon, en ce qui concerne les représentations graphiques, quand je te disais d'écrire les crochets, c'était de cette façon :
[url=https://servimg.com/view/19060589/40][img]https://i.servimg.com/u/f86/19/06/05/89/forum_10.jpg[/img][/url]
(J'ai piqué l'image sur internet)
Sinon, en ce qui concerne les représentations graphiques, quand je te disais d'écrire les crochets, c'était de cette façon :
[url=https://servimg.com/view/19060589/40][img]https://i.servimg.com/u/f86/19/06/05/89/forum_10.jpg[/img][/url]
(J'ai piqué l'image sur internet)
- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Re: Toujours dans les ensembles,
Dim 27 Mar - 19:12
merci pour l'exemple, c'est clair et aide à bien comprendre , je vais maintenant essayer de faire le suivant
- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Re: Toujours dans les ensembles,
Lun 28 Mar - 11:48
bonjour,
Est-ce correct de réécrire ceci
($\mathbb{R}$\ (]0,1[ $\cup$ [2,3[) X (($\mathbb{R}$\ [-1,1]) $\cap$ [0,2])
de cette façon ?
($\mathbb{R}$\ ]0,1[) $\cup$ ($\mathbb{R}$\[2,3[) X ($\mathbb{R}$\ [-1,1])
$\cap$ ($\mathbb{R}$\ [0,2])
désolé mais impossible d'avoir le LaTex pour la seconde partie ??
Est-ce correct de réécrire ceci
($\mathbb{R}$\ (]0,1[ $\cup$ [2,3[) X (($\mathbb{R}$\ [-1,1]) $\cap$ [0,2])
de cette façon ?
($\mathbb{R}$\ ]0,1[) $\cup$ ($\mathbb{R}$\[2,3[) X ($\mathbb{R}$\ [-1,1])
$\cap$ ($\mathbb{R}$\ [0,2])
désolé mais impossible d'avoir le LaTex pour la seconde partie ??
Re: Toujours dans les ensembles,
Lun 28 Mar - 20:56
Salut Piok, avant d'attaquer un gros exemple comme celui-ci, as-tu essayé des cas simples pour l'union et l'intersection ?
- piokPosteur Confirmé
- Messages : 151
Re: Toujours dans les ensembles,
Mar 29 Mar - 11:05
salut Prof
pas vraiment non, n'ayant que très peu de repères et de références, je ne sais plus trop à quoi j'ai affaire et tout se mélange un peu :
les ensembles avec accolades, les intervalles avec crochets, le produit cartésien $\mathbb{R}$ X $\mathbb{R}$, ou [0,1] X $\mathbb{R}$, la droite des réels pour représenter les intervalles, les diags de venn pour représenter les unions et intersections sur les ensembles, le signe \ "privé de" qui opère la différence entre deux ensembles A\B sauf qu'ici c'est $\mathbb{R}$ \ "privé de" de deux intervalles unis ou intersectés...etc
Pourtant ça m'intéresse vraiment d'approfondir ce sujet, mais là c'est clair que je patauge grave, (encore que ce n'est pas ça le plus embêtant car c'est toujours chercher), mais le plus dur c'est de ne pas arriver à établir les liens qui me permettraient au moins d'intégrer et progresser par moi-même. Le problème quand on est autodidacte, (du moins simple curieux passionné), c'est qu'on est constamment obligé de se faire les questions et les réponses...et les questions il y en a tellement pour si peu de réponses que je ne connais pas et auxquelles je ne peux pas répondre...
Mais je ne peux et ne veux pas non plus prendre trop de temps aux profs du site pour ce qui pourrait leur paraître sinon inutile du moins secondaire par rapport à d'autres demandes plus urgentes (et sans doute plus intéressantes), je te remercie donc encore une fois de ton conseil et ton soutien, c'est vraiment sympa et généreux.
Simplement, et pour répondre à ta suggestion, peux-tu m'écrire les exercices types auquel tu penses qui pourraient effectivement m'aider à mieux cerner, comprendre, travailler et résoudre les autres ?
merci
pas vraiment non, n'ayant que très peu de repères et de références, je ne sais plus trop à quoi j'ai affaire et tout se mélange un peu :
les ensembles avec accolades, les intervalles avec crochets, le produit cartésien $\mathbb{R}$ X $\mathbb{R}$, ou [0,1] X $\mathbb{R}$, la droite des réels pour représenter les intervalles, les diags de venn pour représenter les unions et intersections sur les ensembles, le signe \ "privé de" qui opère la différence entre deux ensembles A\B sauf qu'ici c'est $\mathbb{R}$ \ "privé de" de deux intervalles unis ou intersectés...etc
Pourtant ça m'intéresse vraiment d'approfondir ce sujet, mais là c'est clair que je patauge grave, (encore que ce n'est pas ça le plus embêtant car c'est toujours chercher), mais le plus dur c'est de ne pas arriver à établir les liens qui me permettraient au moins d'intégrer et progresser par moi-même. Le problème quand on est autodidacte, (du moins simple curieux passionné), c'est qu'on est constamment obligé de se faire les questions et les réponses...et les questions il y en a tellement pour si peu de réponses que je ne connais pas et auxquelles je ne peux pas répondre...
Mais je ne peux et ne veux pas non plus prendre trop de temps aux profs du site pour ce qui pourrait leur paraître sinon inutile du moins secondaire par rapport à d'autres demandes plus urgentes (et sans doute plus intéressantes), je te remercie donc encore une fois de ton conseil et ton soutien, c'est vraiment sympa et généreux.
Simplement, et pour répondre à ta suggestion, peux-tu m'écrire les exercices types auquel tu penses qui pourraient effectivement m'aider à mieux cerner, comprendre, travailler et résoudre les autres ?
merci
Re: Toujours dans les ensembles,
Mar 29 Mar - 16:14
Oui, je pense que c'est important que quelqu'un te dise dans quel sens aller. Car on s'égare vite !
Par exemple, peux-tu représenter les ensembles suivants (sur des dessins différents) :
- $]-1;2]\cup[3;5]$
- $]-3;5]\cup[4;6]$
- $]-1;2]\cap[3;5]$
- $]-3;5]\cap[4;6]$
On pourra ensuite passer à plus compliqué
Par exemple, peux-tu représenter les ensembles suivants (sur des dessins différents) :
- $]-1;2]\cup[3;5]$
- $]-3;5]\cup[4;6]$
- $]-1;2]\cap[3;5]$
- $]-3;5]\cap[4;6]$
On pourra ensuite passer à plus compliqué
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