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DM math sur les dérivées


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1 DM math sur les dérivées le Lun 25 Avr - 22:40

Ryzenar


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Bonsoir sunny
Voici le Dm

La Courbe : http://www.noelshack.com/2016-17-1461615784-la-courbe.jpg

La Partie A : http://www.noelshack.com/2016-17-1461615854-partie-a.jpg

Et la Partie B : http://www.noelshack.com/2016-17-1461615898-partie-b.jpg

Pour la partie A
1.a) f(x)=2 Les antécédents sont $\simeq $=-0.8
$\simeq $=0.35
$\simeq $=1.75
b) J'ai trouvé f(x)=<0 = ]-infinie ; -1]U[1 ; 1.5]

2)f'(-1)=delta Y/Delta X=5/0.5= 10

f'(0)=deltaY/deltaX= -1.5/0.5= -3


Partie B :

1) f'(x) = 2x^3-3x^2-2x+3
= 6x^2 -6x -2

2.a) Suffit de remplacer x par 1/2
y=(-7/2)*(1/2) +(13/4)
=3/2

Mais pour la b) et c) je Bloque

Merci de votre futur aide Very Happy

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2 Re: DM math sur les dérivées le Lun 25 Avr - 23:00

khyxes

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Partie A

La photo du graphique n'est pas très nette, mais ça m'a l'air bon.

Pour la partie B

1)La dérivé est bonne.

2)a) Tu as prouvé que le point A appartient à la courbe d'équation y=-(7/2)x+13/4 mais ça ne répond pas à la questions.

Est ce que tu as vue l'équation générale de la tangente en un point d'abscisse donnée ?

b) Qu'est ce qui te pose problème ?

c)A déduire de la question b.

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3 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 0:31

Ryzenar


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@khyxes a écrit:Partie A

La photo du graphique n'est pas très nette, mais ça m'a l'air bon.

Pour la partie B

1)La dérivé est bonne.

2)a) Tu as prouvé que le point A appartient à la courbe d'équation y=-(7/2)x+13/4 mais ça ne répond pas à la questions.

Est ce que tu as vue l'équation générale de la tangente en un point d'abscisse donnée ?

b) Qu'est ce qui te pose problème ?

c)A déduire de la question b.




Pour la 2a) Je vois pas comment faire

La c) j'ai essayer de mettre au même dénominateur mais ça change rien je trouve pas

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4 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 1:25

khyxes

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Posteur Motivé
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2)a)
Regarde ton cours est ce que tu as l'équation générale de la tangente en un point d'abscisse donné ?

c)Est ce que tu a vue l'identité remarquable (a+b)^3 ou le triangle de Pascal ?

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5 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 11:53

PouletAtomique

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Pour la c) tu souhaites savoir la position relative de Cf par rapport à la tangente $\Delta$

Tu as l'équation de f(x) et l'équation de y(x) (La fonction associée à la courbe $\Delta $ )

Tu poses g(x) = f(x)-y(x) et tu étudies cette fonction càd sens de variation , et quand est-ce que c'est positif etc (càd tu dérives et tout le tralalala)

Si la fonction g est positive par exemple sur [1,3], cela veut dire que la courbe de f, Cf, est au dessus de la courbe de y, $\Delta $ .

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6 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 14:00

Ryzenar


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@khyxes a écrit:2)a)
Regarde ton cours est ce que tu as l'équation générale de la tangente en un point d'abscisse donné ?

c)Est ce que tu a vue l'identité remarquable (a+b)^3 ou le triangle de Pascal ?



Oui l'équation générale de la tangente c'est y = f'(a)(x - a)+f(a)

J'ai pas vu le triangle de Pascal mais l'identité remarquable j'ai développé (2x-1)^3 mais ça m'avance pas j'ai trouvé 8x^3 -12x²+6x -1

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7 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 14:21

khyxes

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Tu as juste à remplacé a par 1/2 pour retrouver l’équation de la tangente.

Pour la b)Qu'est ce que tu obtient en mettant tout au même dénominateur ?

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8 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 18:51

Ryzenar


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@khyxes a écrit:Tu as juste à remplacé a par 1/2 pour retrouver l’équation de la tangente.

Pour la b)Qu'est ce que tu obtient en mettant tout au même dénominateur ?


Quand je met au même dénominateur j'ai (-14x+13)/4

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9 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 19:14

khyxes

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Qu'est ce que tu trouve en calculant

$ f(x)-(\frac{-7}{2}x+\frac{13}{4})$

?

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10 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 19:36

Ryzenar


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@khyxes a écrit:Qu'est ce que tu trouve en calculant

$ f(x)-(\frac{-7}{2}x+\frac{13}{4})$

?

Ah oui le - devant la parenthèse donc au même dénominateur c'est (14x-13)/4 ??

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11 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 19:41

khyxes

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La tu a juste mis $(\frac{-7}{2}x+\frac{13}{4})$ au même dénominateur il faut que tu calcule $ f(x)-(\frac{-7}{2}x+\frac{13}{4})

\Leftrightarrow 2x^3-3x^2-2x+3-(\frac{-7}{2}x+\frac{13}{4})


$

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12 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 19:47

Ryzenar


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@khyxes a écrit:La tu a juste mis $(\frac{-7}{2}x+\frac{13}{4})$ au même dénominateur il faut que tu calcule $ f(x)-(\frac{-7}{2}x+\frac{13}{4})

\Leftrightarrow 2x^3-3x^2-2x+3-(\frac{-7}{2}x+\frac{13}{4})


$

2x^3 -3x² +1.5x-0.25 ?

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13 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 19:55

khyxes

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Posteur Motivé
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Oui, maintenant tu as 
$2x^3-3x^2+1.5x-0.25$ Tu cherches à obtenir $\frac{(2x-1)^3}{4}$

On a vu plus tôt que $(2x-1)^3=8x^3 -12x²+6x -1$

Tu a tous ce qu'il faut pour finir Very Happy .

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14 Re: DM math sur les dérivées le Mar 26 Avr - 20:02

Ryzenar


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Merci jai compris faut mettre au meme denominateur en multipliant par 4 merci

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15 Re: DM math sur les dérivées le Ven 29 Avr - 0:45

Ryzenar


Posteur Motivé
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Re-bonsoir vous pouvez me dire si j'ai bon pour la Parti B

2a) La formule est y=f'(a)(x-a)+f(a) on a a qui est 0.5 et f(a) qui est 1.5 et on a aussi f'(a) grâce a l'équation qui est -7/2
Donc on a y=(-7/2)(x-0.5)+1.5 =(-7/2)x+1.75+1.5=(-7/2)x+3.25 Donc c'est bon

2b)Deja vérifier merci

2c)On sais que g(x)=((2x-1)^3)/4 soit (8x^3 -12x²+6x-1)/4=2x^3 -3x²+1.5x-0.25

Ensuite tableau en sachant quand x=0.5 y=0

x                :-infinie  0.5   +inf
Signe de g(x)     -        0       +


Donc entre ]-inf , 0.5[ delta est au dessus de Cf  et inversement

C'est bon ?

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