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Suite arithméticogéométriques


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1 Suite arithméticogéométriques le Jeu 1 Jan - 19:01

cisla


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Bonjour je voulais savoir si ce que je trouve est juste Shocked  

Énoncé:

Un club comporte au départ 100 adhérents. Chaque année, 70% des adhérents de l'année précédente se réinscrivent et on compte 39 nouvouveaux adhérents.
Avec Uo le nombre d'adhérents au départ et Un le nmbre d'adhérents au bout de n années.


  1. Déterminer la fonction f telle que Un+1=f(Un)


J'ai mis Un+1=(70/100)*Un + 39

Soit f(x)=(70/100)*x + 39 Question

Ensuite je dois tracer la représentation graphique de f mais je pense que mon expression de f est fausse Crying or Very sad

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ZEROUA

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Modérateur
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Bonjour Cisla,

Pourquoi penses-tu que ton expression de f est fausse ?

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cisla


Posteur Débutant
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Pour x=0 on a f(0)=39

après si j'ai tort je vois pas comment faire Arrow

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cisla


Posteur Débutant
Posteur Débutant
[list=2][*]Tracer la représentation graphique de f sur l'intervalle [0;150] et faire apparaître sur l'axe des abscisses les premiers thermes de la suite (Un)[/list]

ça je l'ai fait -

[list=3][*]Calculer le réel a vers lequel la suite semble converger[/list]

On fait (70/100)*x+39=x

et je trouve x=130

[list=4][*]On considère la suite (Vn) définie par Vn=Un-a[/list]
  • démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.


Ici je bloque pouvez-vous m'aider un peu svp Idea

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Est-ce que tu sais ce que tu dois faire ? Qu'est-ce qu'une suite géométrique ?

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cisla


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Si (Vn) est une suite géométrique on doit multiplier par q Vn pour obtenir Vn+1

Donc on cherche l'expression de Vn+1

alors j'ai fait ça: Arrow

Vn=Un-a

a=130

Vn+1=Un+1 -a

Vn+1=(70/100)Un -91

?

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cisla


Posteur Débutant
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Question

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Salut Cisla,
Désolé pour l'attente. Où en es-tu ?

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