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besoin d'aide pour une inéquation svp

le Mer 24 Aoû - 11:20
Bonjour, je dois résoudre l'inéquation suivante :


$\frac{9x+1}{7x-4}$  >  $\frac{3x+5}{2x-4}$

Merci d'avance pour votre aide
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Mer 24 Aoû - 11:34
Salut,
Tu peux transformer l'inégalité pour obtenir une inégalité du style $>0$
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Mer 24 Aoû - 11:37
En soustrayant $\frac{3x+5}{2x-4}$ de chaque côté de l'inégalité
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Mer 24 Aoû - 12:25
Et que dois-je faire ensuite avec les 2 fractions du même côté ?
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Mer 24 Aoû - 12:43
Les mettre sur le même dénominateur. Ensuite tu pourras étudier le signe de ta fraction Smile Écris moi ce que tu fais si tu as besoin d'aide
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Mer 24 Aoû - 12:48
Dites moi si cela est correct svp:

$\frac{9x-1)*(2x-4)}{(7x-4)*(2x-4)}$ - $\frac{(3x-5)*(7x-4)}{(2x-4)*(7x-4)}$ >0


Puis je développe sur le numérateur et je soustrais ensuite (sans toucher au dénominateur) ?
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Mer 24 Aoû - 14:37
Oui exact ! Smile
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Mer 24 Aoû - 17:00
A présent, j'obtiens cela : $\frac{-3x^2+11x-16}{(7x-4)*(2x-4)}$

Dois-je faire un delta ? (je ne dois pas utiliser la calculatrice dans l'exercice donc uniquement du calcul mental si je fais delta) ou autre chose?
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Mer 24 Aoû - 18:19
Oui tu peux faire un calcul de discriminant, mais les racines sont très "moches"... tu es sûr que c'est dans un exo comme ça ?
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Mer 24 Aoû - 19:08
Non c'est juste une inéquation comme ça que je dois résoudre
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Mer 24 Aoû - 19:21
Ok, tu peux faire le calcul du discriminant et une étude de signe (à l'aide d'un tableau par exemple).

Tu peux ensuite vérifier tes réponses ici : https://www.wolframalpha.com/input/?i=(9x%2B1)%2F(7x-4)%3E(3x%2B5)%2F(2x-4)
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Ven 26 Aoû - 10:33
Je n'y arrive pas du tout, je suis bloqué au dernier résultat que je vous ai donné
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Ven 26 Aoû - 16:04
Réputation du message : 100% (1 vote)
Je sais pas si ça va t'aider

Au départ tu as $A(x)>B(x)$ (en gros 2 trucs qui dépendent de x, tes fractions quoi)

Tu transformes un peu et tu as :

$A(x)-B(x)$>0

Maintenant il te faut avec le discriminant trouver les valeurs pour lesquelles tu as $A(x)-B(x)$ positif... ça voudra dire que $A(x)$>$B(x)$ sur cet intervalle ...
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Ven 26 Aoû - 17:35
Yo PA ça fait un bout de temps ! Wink

Sinon Sosoi, où est-ce que tu bloques exactement ? Sur la résolution de l'équation de degré $2$ ou sur la méthode que tu es en train de suivre ?
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Sam 27 Aoû - 1:19
Salut J !

En effet je suis au Mexique là, je passe un semestre dans une Fac haha

Sinon j'ai une question pour toi, tu connais des master en fac liés à la finance ? Je connais El Karoui et Laure Elie mais ils sont trustés par des normaliens/ingés A+/M1 de l'univ donc dur dur de s'y faire un place Sad


(désolé pour le HS )
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Re: besoin d'aide pour une inéquation svp

le Sam 27 Aoû - 11:07
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