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besoin d'aide pour une inéquation svp


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sosoi41


Posteur Motivé
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Bonjour, je dois résoudre l'inéquation suivante :


$\frac{9x+1}{7x-4}$  >  $\frac{3x+5}{2x-4}$

Merci d'avance pour votre aide

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Professeur J

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Salut,
Tu peux transformer l'inégalité pour obtenir une inégalité du style $>0$

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Professeur J

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En soustrayant $\frac{3x+5}{2x-4}$ de chaque côté de l'inégalité

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sosoi41


Posteur Motivé
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Et que dois-je faire ensuite avec les 2 fractions du même côté ?

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Professeur J

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Les mettre sur le même dénominateur. Ensuite tu pourras étudier le signe de ta fraction Smile Écris moi ce que tu fais si tu as besoin d'aide

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sosoi41


Posteur Motivé
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Dites moi si cela est correct svp:

$\frac{9x-1)*(2x-4)}{(7x-4)*(2x-4)}$ - $\frac{(3x-5)*(7x-4)}{(2x-4)*(7x-4)}$ >0


Puis je développe sur le numérateur et je soustrais ensuite (sans toucher au dénominateur) ?

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Professeur J

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Oui exact ! Smile

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sosoi41


Posteur Motivé
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A présent, j'obtiens cela : $\frac{-3x^2+11x-16}{(7x-4)*(2x-4)}$

Dois-je faire un delta ? (je ne dois pas utiliser la calculatrice dans l'exercice donc uniquement du calcul mental si je fais delta) ou autre chose?

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Professeur J

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Oui tu peux faire un calcul de discriminant, mais les racines sont très "moches"... tu es sûr que c'est dans un exo comme ça ?

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sosoi41


Posteur Motivé
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Non c'est juste une inéquation comme ça que je dois résoudre

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Professeur J

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Ok, tu peux faire le calcul du discriminant et une étude de signe (à l'aide d'un tableau par exemple).

Tu peux ensuite vérifier tes réponses ici : https://www.wolframalpha.com/input/?i=(9x%2B1)%2F(7x-4)%3E(3x%2B5)%2F(2x-4)

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sosoi41


Posteur Motivé
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Je n'y arrive pas du tout, je suis bloqué au dernier résultat que je vous ai donné

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PouletAtomique

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Posteur Confirmé
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Je sais pas si ça va t'aider

Au départ tu as $A(x)>B(x)$ (en gros 2 trucs qui dépendent de x, tes fractions quoi)

Tu transformes un peu et tu as :

$A(x)-B(x)$>0

Maintenant il te faut avec le discriminant trouver les valeurs pour lesquelles tu as $A(x)-B(x)$ positif... ça voudra dire que $A(x)$>$B(x)$ sur cet intervalle ...

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Yo PA ça fait un bout de temps ! Wink

Sinon Sosoi, où est-ce que tu bloques exactement ? Sur la résolution de l'équation de degré $2$ ou sur la méthode que tu es en train de suivre ?

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PouletAtomique

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Posteur Confirmé
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Salut J !

En effet je suis au Mexique là, je passe un semestre dans une Fac haha

Sinon j'ai une question pour toi, tu connais des master en fac liés à la finance ? Je connais El Karoui et Laure Elie mais ils sont trustés par des normaliens/ingés A+/M1 de l'univ donc dur dur de s'y faire un place Sad


(désolé pour le HS )

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Professeur J

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Je t'ai répondu en MP Smile

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