- AzertybobPosteur Motivé
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Raisonnement par analyse-synthèse
Dim 28 Aoû - 18:11
Trouver les fonctions $f$ de $\mathbb{R}^+_\ast $ dans $\mathbb{R}$ dérivables telles que:
$$\forall (x,y)\in \mathbb{R}^{+*2}, f(xy)=f(x)+f(y)$$
Je débute avec ce type de raisonnement, donc merci pour votre aide
$$\forall (x,y)\in \mathbb{R}^{+*2}, f(xy)=f(x)+f(y)$$
Je débute avec ce type de raisonnement, donc merci pour votre aide
Re: Raisonnement par analyse-synthèse
Dim 28 Aoû - 20:26
Dans un raisonnement par analyse-synthèse, tu dois considérer un objet qui vérifie les conditions voulues, puis en déduire certaines propriétés sur cet objet, et finalement en dégager la nature. Je ne sais pas si je suis clair, ce n'est pas évident à expliquer.
- AzertybobPosteur Motivé
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Re: Raisonnement par analyse-synthèse
Lun 29 Aoû - 8:54
Je galère un peu (beaucoup? ^^) rien que pour démarrer.
dans l'analyse, faut que je considère une éventuelle solution $f$; ensuite je la dérive en fonction de $x$?
dans l'analyse, faut que je considère une éventuelle solution $f$; ensuite je la dérive en fonction de $x$?
Re: Raisonnement par analyse-synthèse
Lun 29 Aoû - 13:54
Oui, c'est ça, mais l'exo ne me semble pas super facile sans indication.
J'ai trouvé ce document avec des questions intermédiaires : http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/profplus/docmaths/anabases/8_pb_synt/8_pb_synt.pdf
J'ai trouvé ce document avec des questions intermédiaires : http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/profplus/docmaths/anabases/8_pb_synt/8_pb_synt.pdf
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