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Raisonnement par analyse-synthèse


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1 Raisonnement par analyse-synthèse le Dim 28 Aoû - 18:11

Azertybob

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Posteur Motivé
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Trouver les fonctions $f$ de $\mathbb{R}^+_\ast $ dans $\mathbb{R}$ dérivables telles que:

$$\forall (x,y)\in \mathbb{R}^{+*2}, f(xy)=f(x)+f(y)$$

Je débute avec ce type de raisonnement, donc merci pour votre aide Smile

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Dans un raisonnement par analyse-synthèse, tu dois considérer un objet qui vérifie les conditions voulues, puis en déduire certaines propriétés sur cet objet, et finalement en dégager la nature. Je ne sais pas si je suis clair, ce n'est pas évident à expliquer.

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Azertybob

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Posteur Motivé
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Je galère un peu (beaucoup? ^^) rien que pour démarrer.
dans l'analyse, faut que je considère une éventuelle solution $f$; ensuite je la dérive en fonction de $x$?

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Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Oui, c'est ça, mais l'exo ne me semble pas super facile sans indication.

J'ai trouvé ce document avec des questions intermédiaires : http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/profplus/docmaths/anabases/8_pb_synt/8_pb_synt.pdf

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