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derivation

le Mar 13 Sep - 21:12
Bonjour je suis en terminale S et j'ai besoin d'aide pour résoudre un exercice.

Le sujet est : on considère la fonction g définie sur [0;4] par g(x)= x $\sqrt{x(4-x))}$

On note C sa courbe représentative dans un repère. Trouver les coordonnées du point S de C pour lequel la tangente est le plus inclinée dans l'intervalle [0;3].

J'ai calculé g'(x)= $\frac{-2x*x+6x}{\sqrt{x(4-x))}}$

Mais je ne sais pas comment faire pour continuer ...
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Professeur de Mathématiques
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Re: derivation

le Mer 14 Sep - 10:08
Salut,
Pour chercher quand est ce que C a la tangente la plus élevée il faut regarder où est le maximum de $g'$. Jusque là je pense que tu avais déjà compris ça.
Donc tu cherches le maximum de $g'$.

Ta fonction est bien $g(x) = x \sqrt{x(4-x)}$ ? Si oui, comme dérivée je trouve $g'(x) = - \frac{-x^2 +2x+4}{\sqrt{x(4-x)}}$. A vérifier.
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