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[TS] Exercice Limite Suite


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1 [TS] Exercice Limite Suite le Dim 30 Oct - 2:40

Ryzenar


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Bonjour j'ai un exercice je suis bloqué à la dernière question

On a suite U(n+1)=f(Un) , f(x)=1.4x-0.05x²

1a) étudier variation de la fonction sur [0 ; 14] FAIT strictement croissante
b) Résoudre f(x)=x FAIT on trouve 0 et 8
c) Montrer que pour x appartenant à [0;8] f(x) appartient lui aussi à cette intervalle FAIT

2a) Graphique FAIT
b) Montrer par récurrence que 0=Fait
c)En déduire que u converge et déterminer sa limite FAIT et c'est l=8

3) Que peut-on dire du sens de variation et de la convergence de la suite de la suite  u suivant les valeurs de U0 de l’intervalle [0;14]

Si  u appartient à ]8; 0]  la suite u est croissante et converge vers 8 comme vu ci-dessus. 
Si  u appartient à  ]8;14], la suite u est décroissante
et converge vers 8.
Si u = 8 ou 0 la suite est constante

Le problème c'est que je sais pas comment le démontrer pour la première c'est bon c'est deja démontrer avec la question c) mais pour les autre je sais pas je bloque

MERCI Cool Cool

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