Maths en Direct
Bonjour,

Notre forum n'est plus actif mais vous pouvez obtenir de l'aide de la part d'enseignants, et cela gratuitement sur notre serveur Discord. Vous pouvez le trouver sur Google en tapant "Discord Maths En Direct".

Vous pouvez continuer cependant à lire les sujets de discussion déjà créés.
Le Deal du moment :
TCL C74 Series 55C743 – TV 55” 4K QLED 144 ...
Voir le deal
499 €

Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
avatar
Wailham
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28

Fonction Homographique- Seconde Empty Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 13:41
Bonjour, j'ai un exercice sur les fonctions homographique mais je ne comprend pas comment faire .
Voici l'exercice:

Soit f la Fonction définie par l'expression f(x) = 4x-1/3(x-2)
Ps: 4x-1 sont les numérateurs et 3(x-2) sont les dénominateurs de la fraction.

1) Cette fonction est elle homographique ? Justifier.
2) Déterminer l'ensemble de définition de f .
3) Utiliser la propriété de symétrie de l'hyperbole pour trouver sont centre de symétrie .

Ma réponse au questions: Tout cela est juste deja ?

1) Oui elle est homographique car ( j'ai citer la propriété) = Une fonction homographique est une fonction qui peut être représentée sous la forme d'un quotient de deux fonctions affines.Et comme se sont des fonction affine.

2) si y=(ax+b)/(a'x+b') il faut que ab'-ba' <> 0
ici ab'-ba' = 4.(-6)-(-1.3=-24+3
Elle est homographique décroissante.
Et donc elle est définie pour toutes les valeurs de x sauf x=2 qui annule le dénominateur ( y devient (ax+b)/0)

3) pas compris          Merci de votre aide
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 13:46
Salut Wailham,
Tu peux me confirmer que ta fonction est celle-ci s'il-te-plaît ? Smile

<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\frac{4x-1}{3(x-2)}" title="f(x)=\frac{4x-1}{3(x-2)}" />

Tu peux lire le topic épinglé pour insérer des formules de maths Smile
avatar
Wailham
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 13:53
Ah ok je ne savait pas mais oui c'est celle ci Smile
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 13:57
Ok Smile Pour la première question, effectivement elle est bien homographique. Mais il faut être plus précis, tu dis qu'il faut qu'elle soit le "quotient de deux fonctions affines". Mais sous la forme 

<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\frac{4x-1}{3(x-2)}" title="f(x)=\frac{4x-1}{3(x-2)}" />

on ne le voit pas directement. Il faut transformer cette expression pour obtenir quelque chose de la forme :

<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}" title="f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}" />
avatar
Wailham
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:05
Donc je peux la transformer en <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\frac{4x-1}{3x-6}" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{4x-1}{3x-6}" title="\frac{4x-1}{3x-6}" /></a>
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:05
Exact, et là tu as totalement justifié ta première réponse !
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:06
Pour la deuxième question, il suffit de regarder en quelle(s) valeur(s) de x le dénominateur s'annule (tu donnes la réponse dans ce que tu as dit, mais tu peux y aller plus simplement).
avatar
Wailham
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:15
Donc je peux juste dire que quand  x=2 le dénominateur s'annule
Et donc je met sa : <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\mathbb{R}&space;sauf&space;{2}" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{R}&space;sauf&space;{2}" title="\mathbb{R} sauf {2}" /></a>
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:19
Tu peux dire que la valeur interdite est celle qui annule le dénominateur. Puis tu résous l'équation

<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?3x-6=0" title="3x-6=0" />

qui donne <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x=2" title="x=2" />.

Donc effectivement, la fonction f est définie sur 

<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{R}\setminus\{2\}" title="\mathbb{R}\setminus\{2\}" />
avatar
Wailham
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:25
Ok merci mais par contre pour la questions 3 comment je dois m'y prendre ?
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:26
Pour la question 3, ça dépend de ce que ton prof a dit dans ton cours. Qu'est-ce qu'il a dit par rapport à la symétrie de la courbe ?
avatar
Wailham
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:35
Dans un repère, la représentation graphique de la fonction inverse est une courbe appelée hyperbole ; son
équation est y= <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\frac{1}{x}" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{x}" title="\frac{1}{x}" /></a>

Mais donc elle représente la fonction inverse nn ?
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:37
Dans la partie sur les fonctions homographiques, tu dois avoir autre chose, non ?
avatar
Wailham
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:42
Non je regarde je n'ai pas Sad mais j'ai trouver sa sur le net.
C'est peut-être sa nn ?

La courbe représentative d'une fonction homographique est une hyperbole de centre C (α;β).
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:48
En fait, le centre de symétrie est de coordonnées :

<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?(-\frac{d}{c};\frac{a}{c})" title="(-\frac{d}{c};\frac{a}{c})" />
avatar
Wailham
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:55
Bizarre je n'ai pas sa mais donc je fait :
Le centre de symétrie est en (-2; -4\3)
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:56
Attention, combien vaut a ? Combien vaut c ? Combien vaut d ? (attention aux signes...)
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 14:57
Tu peux vérifier sur le graphe aussi :

<img src="http://grapheur.cours-de-math.eu/graph.php?a0=2&a1=%284%2Ax-1%29%2F%283%2Ax-6%29&a2=&a3=&a4=1&a5=4&a6=8&a7=1&a8=1&a9=1&b0=500&b1=500&b2=-5&b3=5&b4=-5&b5=5&b6=10&b7=10&b8=5&b9=5&c0=3&c1=0&c2=1&c3=1&c4=1&c5=1&c6=1&c7=0&c8=0&c9=0&d0=1&d1=20&d2=20&d3=0&d4=&d5=&d6=&d7=&d8=&d9=&e0=&e1=&e2=&e3=&e4=14&e5=14&e6=13&e7=12&e8=0&e9=0&f0=0&f1=1&f2=1&f3=0&f4=0&f5=&f6=&f7=&f8=&f9=&g0=&g1=1&g2=&g3=0&g4=0&g5=0&zalt=" />
avatar
Wailham
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 15:02
euh : a vaut 4,
       d vaut -6
       c vaut 3          Donc 6\3 ;   4\3


Se qui nous donne (2;4\3) Normalement c'est juste
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 15:02
Oui c'est bien Smile
avatar
Wailham
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 15:03
Ok merci de votre c’était sympas Smile
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 15:04
Je t'en prie, hésite pas créer d'autres sujets si tu as d'autres questions Smile Et tu peux aussi aider les autres si besoin Smile
avatar
Wailham
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Messages : 28

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Mar 21 Avr - 15:05
Ok j'y penserai Very Happy
Contenu sponsorisé

Fonction Homographique- Seconde Empty Re: Fonction Homographique- Seconde

Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum