Matrice spécialité mathématiques ES

Bonjour,

Elève en TES,
dans le cadre d'une préparation à une classe prépa B/L dont le programme de mathématiques est dans la continuité des enseignements de la TS, je dois préparer certains exercices notamment sur les matrices qui sont radicalement différents dans l'approche. (
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Je ne comprends pas vraiment quelles sont les pistes pour réussir cette exercice notamment la question 1 et 3 qui porte sur la récurrence.

Pour la question 1, on semble chercher un coefficient a avec lequel on multiplie une hypothétique matrice I? On doit y ajouter ensuite B pour obtenir la matrice A? Je ne comprends pas comment on trouve cette matrice I.

Pour la question 3, qui demande d'utiliser la récurrence, je ne comprends pas par ou partir. J'ai l'habitude avec le programme du tronc commun de ES de le faire avec les suites ou en spécialité avec l'état stable sur les graphes probabilistes. J'ai donc du mal et l'expression me paraît un peu tordu ^^

Bonsoir (et bienvenue),

Une information capitale te manque pour la résolution de ton problème, la définition de la matrice $I$. En fait, communément, la matrice $I$ désigne la matrice identité. Pour cela, je t'invite à lire le lien Wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_identit%C3%A9

Si tu ne comprends pas quelque chose, n'hésite pas mais ça devrait aller.  Remarque importante : quelque soit la matrice $A$, on a $AI=IA=A$ (d'où l'appellation "identité")

J'attends de voir comment tu avances sur la question 3) avec cette information.