Exercice de géométrie

Bonjour je suis complètement bloquée pour un exercice de géométrie (photo de l’exercice ci-joint) j’ai fait la figure mais je ne comprends pas la question 2..pourriez vous m’aider svp merci ????[url=https://servimg.com/view/19824059/31][img]https://i.servimg.com/u/f31/19/82/40/59/6950b110.jpg[/img][/url]

Bonsoir,

Pour la 2/ je partirais bien du fait que E, P et G sont alignés,
De ce fait, la distance EP + PG sera plus courte que EM + MG, d'où l'inégalité (Cf la notion de triangle constructible)

Pour la 3 tu peux tenter d'utiliser le théorème de Thalès

Pour la 4 tu utilise Pythagore

Pour la construction :

[url=https://servimg.com/view/20026387/3][img]https://i.servimg.com/u/f62/20/02/63/87/th/captur12.png[/img][/url]

Pour la 3, j'ai construit un point E' sur la droite (AE), tel que E' est le symétrique de E par rapport à la droite (AB)

Je considère le polygone EGFE'

Nous pouvons utiliser le théorème de Thalès car (AE) et (GF) sont parallèles :
EE'/FG = AP/BP
6/18 = AP/(14-AP)
3/9=AP/(14-AP)

Et on calcule alors AP=3.5 cm

[url=https://servimg.com/view/20026387/4][img]https://i.servimg.com/u/f62/20/02/63/87/th/captur13.png[/img][/url]

Et dernière question, je te laisse utiliser Pythagore, il se fait tard

Bonjour, désolé Aurélie je n'avais pas vu ton post ! Merci LolaDS ! ;-)
Pour la question 2), il s'agit bien de l'inégalité triangulaire qu'il faut utiliser.

Pour la figure et la question 3 ça pas de soucis ce sont les questions 2 et 4 qui me posent problème merci beaucoup pour vos réponses je vais retenté du coup..dsl j’ai vu tard vos messages