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help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:02
bonjour , j'aurai besoin d'aide pour trouver plusieurs primitives svp , la 1ere est 1/(3t-1)²
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:10
Bonjour,

La fonction est de la forme 1/u², connais-tu une forme de fonction dont tu connais la primitive et qui se rapproche de ta fonction ?
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:13
1/x ?
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:16
Lorsque tu dérives 1/x en effet tu tombes sur -1/x². Maintenant quand tu dérives 1/u, où u est une fonction cette fois-ci, cela donne quoi ?
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:20
ba -1/u²
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:22
Non, tu as du le voir dans ton cours, c'est -u'/u². Est-ce qu'avec cela tu peux essayer de te ramener à la primitive de ta fonction ?
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:32
non ca marche pas car la primitive du bas donne pas 1
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:39
Je ne peux te donner la réponse directement, ça n'aurait pas d'intérêt. Par contre avec mes indications tu peux avancer.
On a donc 1/u a pour dérivée -u/u².
Si tu poses u = 3t-1 alors u' = 3 d'accord ?
Donc la fonction g(t) = -3/(3t-1)² a une primitive G(t) = 1/(3t-1).
or g(t) = -3*f(t) n'est-ce pas ?
Est-ce qu'à partir de ça tu peux me donner une primitive F(t) de f(t) ?
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:47
1/3 - 1/(3x-1)
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:49
Tu penses que c'est 1/3 MOINS 1/(3x-1) ?
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:52
1/3 * ( -1/(3x-1)²)
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:54
Presque ! Pour vérifier ton résultat, dérive le et vois si tu tombes sur f
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 18:57
je comprend pas ça devrai être bon
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 19:00
Enlève juste le carré, la bonne réponse est 1/3 * [-1/(3t-1)]
Lorsque tu dérives cela ça te donne bien 1/(3t-1)²
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 19:09
Une autre question ?
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 19:21
a ok merci j'ai mis le carré sans faire exprer , ensuite il y a aussi x/3(x²+5)² c'est de la même forme que l'autre donc j'ai essayer avec la même méthode et je trouve 1/5 * -1/(3x²+5) c'est bon ?
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 19:26
Tu t'es trompé. Un petit effort tu y es presque
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 19:45
1/5 x * -1/(3x²+5) ?
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 19:47
Tu t'éloignes.. c'était 1/a * -1/(3x²+5). Trouve a
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 19:49
1/6 ?
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 19:58
Parfait ! Je vais devoir m'absenter, je pense que tu as compris comment faire.

Toujours se ramener à une fonction classique dont on connait une primitive !

N'hésite pas à partager ce site autour de toi.

Si tu as une autre question sur ce sujet pose là, peut-être que quelqu'un d'autre te répondra.

Bonne soirée, je clos le sujet demain à 20h si tu n'as plus de questions
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 19:59
ok merci pour ton aide
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 20:05
un autre prof pourrait m'aidez pour trouver la primitive de -1/2x + 1/3x²
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 20:23
Essaie avec les conseils de professeur F. Professeur Al est en ligne mais doit prendre connaissance de tous les sujets avant de te venir en aide.
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Re: help pour exo primitives svp

le Dim 2 Nov - 20:25
Je suis de nouveau là, cette primitive ne demande aucune autre notion que celle que je t'ai donnée, peut être à part que lorsqu'on a une fonction somme f(x) = u(x)+v(x) alors une primitive de f est F(x)= U(x)+V(x) où U est une primitive de u, et V est une primitive de v
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