Maths en Direct
Bonjour,

Notre forum n'est plus actif mais vous pouvez obtenir de l'aide de la part d'enseignants, et cela gratuitement sur notre serveur Discord. Vous pouvez le trouver sur Google en tapant "Discord Maths En Direct".

Vous pouvez continuer cependant à lire les sujets de discussion déjà créés.
Le deal à ne pas rater :
Fnac : 2 Funko Pop achetées : le 3ème offert (large sélection de ...
Voir le deal

Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
avatar
qthztr
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 3

Exercice avec les accroissements finis Empty Exercice avec les accroissements finis

Lun 24 Aoû - 21:09
Bonjour, voici l'énoncé [img]https://i.servimg.com/u/f18/19/30/40/86/exerci11.png[/img]

Je ne sais pas comment m'y prendre.

Il faut je pense utilisé le TAF. Mais je ne vois pas comment procéder par la suite

Cordialement
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Exercice avec les accroissements finis Empty Re: Exercice avec les accroissements finis

Lun 24 Aoû - 21:35
Réputation du message : 0% (1 vote)
Hello, je pense que tu peux partir de la définition de la limite de \(f'\) en \(\infty\) !
avatar
Professeur D
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 7

Exercice avec les accroissements finis Empty Re: Exercice avec les accroissements finis

Mar 25 Aoû - 2:25
Réputation du message : 100% (1 vote)
Ou bien de la définition de \( f(x)\longrightarrow +\infty \) pour savoir clairement où aller, et donc te prendre un \(A>0\) et voir quoi en faire (c'est plus ou moins la même chose que ce que disait [b]prof J[/b]  Laughing )
avatar
qthztr
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 3

Exercice avec les accroissements finis Empty Re: Exercice avec les accroissements finis

Mar 25 Aoû - 18:03
Je propose :
[img]https://i.servimg.com/u/f18/19/30/40/86/captur10.png[/img]

Au final, la limite tend vers l'infini puisque f'(c) est constant tout comme a et f(a)

Est-ce correct ?

Cordialement
avatar
Professeur D
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 7

Exercice avec les accroissements finis Empty Re: Exercice avec les accroissements finis

Mer 26 Aoû - 12:35
Bonjour,
Plusieurs erreurs dans ton raisonnement.
- la première, c'est ce "soit \( c \in\,]a,+\infty[ \) tel que blabla", qu'est-ce qui te donne l'existence de ce c ? Le TAF s'applique sur un intervalle borné \( ]a,b[ \) non?
- la seconde, c'est que quand tu appliques le TAF sur un vrai intervalle \( ]a,x[ \), le c dans cet intervalle dépend de l'intervalle. Donc pas moyen de faire partir x à l'infini sans que le c ne bouge, puisqu'il dépend du x. On peut le noter \( c_x \) pour fixer les idées.

Un bon moyen de remarquer que ta proposition ne fonctionne pas, c'est de voir que tu n'utilises jamais l'hypothèse \( f'(x) \longrightarrow +\infty \) ...

Je te propose une piste, même s'il y a peut-être plus simple.
tu différencies deux cas en fonction de ce que fait ce fameux \( c_x \) :
- ou bien quand x tend vers l'infini, \( c_x \) le suit, et tu devrais t'en sortir,
- ou bien quand x tend vers l'infini, \( c_x \) reste borné dans un intervalle \( ]a,b[ \), et on s'en sort aussi je pense.

Bon courage.
avatar
qthztr
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 3

Exercice avec les accroissements finis Empty Re: Exercice avec les accroissements finis

Mer 26 Aoû - 15:14
Réputation du message : 0% (1 vote)
Bonjour,

je ne vois vraiment pas comment faire, j'ai passé assez de temps sur cette exercice je dois passer.

Si vous avez la solution c'est tant mieux mais moi je ne la trouverai pas.

Cordialement
Contenu sponsorisé

Exercice avec les accroissements finis Empty Re: Exercice avec les accroissements finis

Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum