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JoelleGuirond
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DM Terminal Es Empty DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 18:55
Réputation du message : 100% (1 vote)
Bonjour, j'ai un DM de terminal à rendre dans une semaine, je bloque totalement dans un sujet auquel j'aurais pu avoir une bonne note l'année précèdente ... J'ai tout oublié...

Voici le sujet exo 1 :

I) Un artisan fabrique et vend des objets en verre. On modélise le coût total de production de q objets, en euros, par la fonction C qui a tout nombre réel q de l'intervalle [1;180] associé C(q) = 0,5q² - 30q + 600.

1) le coût moyen de fabricat d'un objet est Cm (q) = C(q)/q

A) Déterminer C'(q) puis C'm(q)

Ici pour C'(q) j'ai trouvé 1q - 30q
Ensuite pour C'M(q) je bloque déjà.

B) Dresser tableaux de variations des fonctions C et Cm

C) L'artisan peut il minimiser à la fois le coût total et le coût moyen n ? Justifier réponse

2) Chaque objet fabriqué est vendu 30€ par L'artisan
A) Exprimer le bénéfice B(q) en euros réalisé pour la vente de q objets
B) Déterminer B'(q) puis en déduire le tableau de variations de b
C) L'artisan peut il optimiser à la fois le coût total et le bénéfice ? Justifier.

Voilà merci bien.
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JoelleGuirond
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 18:56
Désolé du double post, je précise, pour ceux qui penserait que je compte ne pas réfléchir en postant ici, je tiens à préciser que malgré mes efforts de compréhension je bloque des le début !
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 19:06
Salut JoelleGuirond et bienvenue,

On peut faire ça pas à pas. Déjà t'inquiète pas, on voit que tu as cherché, tu as même mis des débuts de réponse ! Pour la question $1)A)$, il y a une erreur pour le calcul de la dérivée $C'(q)$. Je te laisse vérifier Smile
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JoelleGuirond
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 19:41
C'est -29q ?

Et pour C'M(q) je ne sais pas si l'on doit considérer cela comme 1/x ou u/v Crying or Very sad
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 19:45
Non toujours pas pour ta dérivée, ton erreur est avant^^
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JoelleGuirond
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 19:50
Je vais procéder par étape :

0,5q² = 0,5*2q
-30q = 30*1
+ 600 = 0

Donc 1q - 30 ?
(Étourderie de ma part ! Mais si je bloque à une simple dérivation, je crains la suite du programme ! Embarassed )
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 19:58
$q-30$, cette fois je suis d'accord Smile 

Pour le calcul de $(\frac{C(q)}{q})'$, effectivement, il faut appliquer la formule  pour calculer $(\frac{u}{v})'$ par exemple Smile
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JoelleGuirond
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 20:30
Je ne sais pas qu'elle est la valeur de u et de v ... Neutral
Sinon je sais que c'est U'*V - U*V/V²
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le Mar 8 Sep - 20:32
Bon ta formule n'est pas exacte, mais en gros :

$u(q)=C(q)$ et $v(q)=q$
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JoelleGuirond
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 20:38
Ah oui j'ai oublié le " ' " pour le 2eme V !
Donc U = C(q) = 0,5q² - 30q + 600 et V = 1q - 30 ... C'est exact ?

Soit
u'*v-u*v'/v²
(1q-30*1q-30) - ( 0,5q² - 30q + 600 * 1)/(1q-30)2

Ça me semble assez étrange, je pense avoir faux.
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 20:41
Non non non, $v(q)=q$ !
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JoelleGuirond
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 20:45
(1q-30 * q) - (0,5q² - 30q + 600 * 1)/q² Question

Si ce n'est pas ça je ne vois vraiment pas ! Neutral
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 20:46
Oui c'est ça, mais j'ai du mal à lire avec tes erreurs de parenthèses  No
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JoelleGuirond
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 20:50
Mes erreurs de parenthèses ? C'est à dire ? Neutral
(1q-30 * q) - (0,5q² - 30q + 600 * 1)/q²
Désolé mais je ne sais pas comment procéder ensuite. Sad
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mar 8 Sep - 21:31
Je te réécris ça correctement Smile 

$=\frac{(q-30)*q-1*(0.5q^2-30q+600)}{q^2}$


Dernière édition par Professeur J le Mer 9 Sep - 14:06, édité 1 fois
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JoelleGuirond
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mer 9 Sep - 14:04
La je ne sais pas si je dois à nouveau dérivé, si je dois effectuer les calculs, si oui dans quel sens etc ...
Je bug, il n'y a pas d'autres mots !
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JoelleGuirond
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DM Terminal Es Empty Re: DM Terminal Es

le Mer 9 Sep - 22:46
Quelqu'un ? Sad
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