[TS] DM Maths nombres complexes

Bonjour à tous voilà j'ai un exercice de maths à faire pour demain et je bloque sur la question 2 donc j'aimerais bien que quelqu'un m'explique comment faire cette question puisque je bloque dessus depuis ce matin
Voilà le lien de l'exercice c'est le 59:

[url=https://servimg.com/view/19060589/19][img]https://i.servimg.com/u/f21/19/06/05/89/14421310.jpg[/img][/url]

Voilà merci d'avance

Euh... ton image est comment dire...

Ah ouais désoler j'avais pas vu je vais en poster une autre

Mais le mieux est d'écrire directement sur le forum, ou de mettre la photo directement sur le forum, pas avec un lien

Voilà, l'image est dans ton premier message

Tu as fait la première question ?

Ouai j'ai fait la première question et j'ai trouver :
(i(4x-4y-16)+x²+2x+y²+10y+18)/(x²+y+18)
mais je bloque sur la question 2 je ne sais pas ce que je dois faire

Si $Z=X+iY$ est un réel, cela veut dire que $Y=0$

Non c'est z=x+iy et Z=(i(4x-4y-16)+x²+2x+y²+10y+18)/(x²+y+18)

Oui je sais mais tu prends la partie imaginaire de $Z$ (grand $Z$ pas petit $z$) qui est $Y$ (grand $Y$ et pas petit $y$) et tu regardes ce qu'il se passe quand elle est égale à $0$.

Ah ok donc si je comprend bien 4x-4y-16=0 car Z est réel
et donc pour le b) x²+2x+y²+10y+18=0 car Z est un imaginaire pur