DM de math niveau Terminale S

http://www.noelshack.com/2015-39-1443285305-1443284402-iphone-image-09-26-2015-copie.jpg

Voilà je bloque un peu sur ce DM, j'ai réussi la question 1., 2. et 3. a) mais après je bloque, quelqu'un pour m'aider ?

Re, ça serait bien si la photo était à l'endroit, histoire qu'on se casse pas le cou

Tu as une expression de \( u_{n+1} \) et une expression de \( v_{n+1} \) et \( w_n = \frac{u_n}{w_n} \)
Pas une idée pour calculer \( w_{n+1} \) ?

La grosse indication de la question devrait t'aider, non ?

https://2img.net/image.noelshack.com/minis/2015/39/1443285806-iphone-image-09-26-2015.png
http://www.noelshack.com/2015-39-1443285851-iphone-image-09-26-2015.jpg
http://www.noelshack.com/2015-39-1443285892-iphone-image-09-26-2015.jpg
http://www.noelshack.com/2015-39-1443285939-iphone-image-09-26-2015.jpg

Voilà mes autres résultats

Bah justement je sais que wn+1 = un+1/vn+1, mais quand je développe je tombe sur le résultat de la dernière photo

Le dernier résultat est juste, il faut juste simplifier

Si je simplifie ça donne :

(Vn + 1/2Un) / 1/2Vn = (Vn + Un) / Vn

On est d'accord que vu que c'est 1/2 x Un et 1/2 x Vn je peux les retirer ? Mais l'expression c'est juste :

(Vn + Un) / Vn ?

Non tu ne peux pas les retirer comme ça (s'il n'y avait qu'un produit au numérateur tu pourrais mais là c'est une somme)...

Si tu avais \( \frac{\frac{1}{2}u_n+\frac{1}{2}v_n}{\frac{1}{2}v_n} = \frac{\frac{1}{2}(u_n+v_n)}{\frac{1}{2}v_n} = \frac{u_n+v_n}{v_n} \)
mais ce n'est pas le cas


et donc tu arrives au mauvais résultat Réessaie !

Non non non, surtout pas le droit de faire ça ! Si tu simplifies par $\frac{1}{2}$ tu dois diviser par $\frac{1}{2}$ chacun des termes du numérateur !
Sinon tu peux te rappeler que "diviser par un nombre, c'est multiplier par l'inverse de ce nombre"

Donc ça fait (vn+1/2Un) x (-1/2Vn) ?

Ou x 2Vn ? Je suis perdu j'arrive jamais à faire ça même si je sais que c'est bidon

Repars de là où on t'avais dit que c'est bon. Et essaie de faire les bonnes opérations.

Rappelle toi aussi que diviser par quelque chose c'est multiplier par l'inverse de ce quelque chose.

donc diviser par \( \frac{v_n}{2} \) c'est multiplier par \( \frac{2}{v_n} \)

enfin je sais pas si ça t'aide mais bon

utile aussi : \( \frac{a+b}{c} = \frac{a}{c}+\frac{b}{c} \)

En fait si $x$ est un nombre, alors
- son [i]inverse[/i] est $\frac{1}{x}$.
- son [i]opposé[/i] est $-x$.

Ici, tu as $\frac{1}{2}v_n=\frac{v_n}{2}$ ; donc quel est son inverse ?

Pourquoi tu me dis que 1/2 Vn = Vn/2 ?

Tu n'es pas d'accord ? Je te dis ça car (attention je détaille beaucoup, je devrais pas le faire pour un terminale ) :

$\frac{1}{2}v_n=\frac{1}{2}\times\frac{v_n}{1}=\frac{1\times v_n}{2\times 1}=\frac{v_n}{2}$

Ah oui nan j'ai compris je suis débile, je me complique les choses

Oui du coup Vn/2 = 2Vn

Non...
Pour toi diviser par 2 c'est comme multiplier par 2 ?

Bah nan mais l'inverse de Vn/2 c'est 2/Vn ?

Du coup je multiplie (Vn + 1/2Un) par 2/Vn ?

[quote:43db="Henlow"]Ah oui nan j'ai compris je suis débile, je me complique les choses

Oui du coup Vn/2 = 2Vn[/quote]

C'est comme si tu disais 4/2 = 2x4

C'est faux

Oui dit comme ça ok !

Mais n'écris pas que [quote]Oui du coup Vn/2 = 2Vn[/quote]

J'avais juste oublier le /

Je vais manger, j'essaye et je vous tient au courant

Même avec le / c'est faux :

\( \frac{v_n}{2} \neq \frac{2}{v_n} \)

ce qui est vrai c'est de dire que diviser par \( \frac{v_n}{2} \) c'est comme multiplier par : \( \frac{2}{v_n} \)

ce qu'on écrit aussi :\( \frac{1}{\frac{v_n}{2}}=1 \times \frac{2}{v_n} \)

J'ai essayer de calculer mais mon calcul doit pas être juste

(Vn + 1/2Un) x 2/Vn = 2Vn/Vn + 2/2Vn x Un
= 4Vn/2Vn + 2/2Vn x Un
= 2Vn/Vn x Un

Mais je crois que ça doit pas être ça ... Et dire que j'ai ce DM + un autre à finir avant demain

C'est bête ici c'est du simple calcul :

N'oublie pas les priorités dans les calculs : multiplication (et donc division, car c'est la même chose) avant addition (ou soustraction).

\( (v_n + \frac{1}{2}u_n) \times \frac{2}{v_n} = \frac{2v_n}{v_n} + \frac{2u_n}{2v_n} = 2 + \frac{u_n}{v_n} \)

Merci !!!!!!!

Donc comme Wn+1 = Wn + 2, (Wn) est une suite arithmétique ? (si c'est ça qu'on entends par nature)

Oui