- ZetaDeRiemannPosteur Débutant
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Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts
Ven 2 Oct - 19:32
Bonjour,
J'ai une petite galère je dois démontrer l'énoncé : "Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts" pour un devoir mais je bloque.
<!-- Soit U dans R^2 un ouvert -->
Mon idée est de faire une boule avec chaque élément de Q^2 inter U et de faire une union mais
trou noir car du coup, je n'ai pas de bijection N -> Q^2 * Q^2
Je sais pas par où commencer du coup
J'ai une petite galère je dois démontrer l'énoncé : "Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts" pour un devoir mais je bloque.
<!-- Soit U dans R^2 un ouvert -->
Mon idée est de faire une boule avec chaque élément de Q^2 inter U et de faire une union mais
trou noir car du coup, je n'ai pas de bijection N -> Q^2 * Q^2
Je sais pas par où commencer du coup
Re: Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts
Ven 2 Oct - 20:14
Re, désolé mais ce soir je n'ai vraiment pas beaucoup de temps (6h d'examen demain matin).
Tu peux regarder ici : [url=http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00037.pdf]http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00037.pdf[/url]
L'exercice 2...
Tu peux regarder ici : [url=http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00037.pdf]http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00037.pdf[/url]
L'exercice 2...
Re: Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts
Ven 2 Oct - 20:28
PS : le produit cartésien de deux ensembles dénombrables est dénombrable.
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