Le deal à ne pas rater :
Apple AirPods Pro à 221 € (livraison incluse)
221 €
Voir le deal

Partagez
Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
avatar
ZetaDeRiemann
Posteur Débutant
Posteur Débutant
Messages : 1

Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts Empty Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts

le Ven 2 Oct - 19:32
Réputation du message : 100% (1 vote)
Bonjour,
J'ai une petite galère je dois démontrer l'énoncé : "Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts" pour un devoir mais je bloque.
<!-- Soit U dans R^2 un ouvert -->
Mon idée est de faire une boule avec chaque élément de Q^2 inter U et de faire une union mais
trou noir car du coup, je n'ai pas de bijection N -> Q^2 * Q^2
Je sais pas par où commencer du coup Rolling Eyes
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts Empty Re: Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts

le Ven 2 Oct - 20:14
Réputation du message : 100% (1 vote)
Re, désolé mais ce soir je n'ai vraiment pas beaucoup de temps (6h d'examen demain matin).
Tu peux regarder ici : [url=http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00037.pdf]http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00037.pdf[/url]

L'exercice 2...
Professeur T
Professeur T
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 2225
http://www.mathsendirect.fr

Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts Empty Re: Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts

le Ven 2 Oct - 20:28
PS : le produit cartésien de deux ensembles dénombrables est dénombrable.
Contenu sponsorisé

Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts Empty Re: Montrer que R^2 est une réunion dénombrable d'ouverts

Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum